河南省南阳市部分示范高中2012-2013学年高二数学下学期期中试题理

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2013年春期某某市部分示X高中期中考试

高二数学（理科）

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一·选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．质点运动规律st3，则在时间3,3x中，质点的平均速度等于（）

2

A ： 6x； B： 6x9

x

； C ： 3x； D： 9x；2.设函数fx可导，则lim

f1xf1

x0

3x

等于（）

A ： f1 ； B ：3f1 ； C ：1

3

f1； D ： f3； 3．



1

0

1x12

dx( )

A.1 B.

4 C .

2

D.  4．曲线yx2

2x在点1,3处的切线方程是（）

A： 4xy10 ； B： 3x4y10 ； C： 3x4y0 ； D： 4y3x10； 5．函数yxsinxcosx在,3内的单调增区间是（）

A： ,

33； B ：2,55

2

2； C：

2,3



； D：,2； 6．函数fx

12exsinxcosx在区间

0,2

上的值域是（） 1,1e A ：222； B： 1,1

e222 ；



C ： 1,e2 ； D ： 1,e2 ；



7．函数fx

x

0

tt4dt在1,5上（）

- 1 - / 6

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A ：有最大值0，无最小值； B：有最大值0，最小值C ：最小值

32

； 3

32

，无最大值； D：既无最大值，也无最小值； 3

243

8．观察x2x,x4x,cosxsinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数

fx满足fxfx，记gx为fx的导函数，则gx等于（）

A ： fx ； B ： fx ； C ： gx ； D ：gx ； 9．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的（）

A：充分条件； B：必要条件； C：充要条件； D：等价条件； 10．设z134i,z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于（）

A：第一象限； B：第二象限； C：第三象限；D：第四象限；

11．设O是原点，向量OA,OB对应的复数分别为23i,32i，那么向量BA对应的复数是（）

A：55i； B：55i； C：55i； D：55i； 12．如果复数

2bi

的实部和虚部互为相反数，那么实数b的值是（） 12i

A：2 ；B：2 ； C：

22

；D：； 33

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二．填空题（每小题5分，共20分）

13. 函数gxx3axa在0,1内有最小值，则a的X围是

3

14. 函数fxaxca0，若

2

fxdxfx，其中1x

0

0

1

0

0，

则x0等于

15．周长为20的矩形，绕一条边旋转形成一个圆柱，则圆柱体积最大值是 16.如图1是yfx的导函数的图像，现有四种说法：

（1）fx在2,1上是增函数；(2) x1是fx的极小值点；

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(3) fx在1,2上是增函数；（4）x=2是fx的极小值点；以上说法正确的序号是

y

yfx

2 2 4 3 1 0 1 3 x

图1

三．解答题：共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.（10分）用反证法证明：若a,b,c,dR，且adbc1，则abcdabcd1

18.（本题满分12分）设函数f(x)=2x3ax3bx8c在

x=1及x=2时取得极值.

(Ⅰ)求a, b的值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[0,3],都有f(x)c成立，求c的取

值X围.

19.（12分）用数学归纳法证明：1

23

2

2

2

2

2

1122

23



11*

2(nN,n2). 2nn

20.（12分）某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件件次品则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率P与日产量x的函数关系是

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本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a15abd41383567ec102de2bd960590c69ec3d87c.html

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