2018-2019学年湖北省襄阳市樊城区九年级(上)期末数学试卷含答案
说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。
2018-2019学年湖北省襄阳市樊城区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．（3分）方程4x＝8x的解是（ ） A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝﹣2，x2＝2 22．（3分）下列四个交通标志图案中，中心对称图形共有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（3分）如图，将Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A．55° B．70° 2C．125° 2D．145° 4．（3分）将一元二次方程x﹣4x+3＝0化成（x+m）＝n的形式，则n等于（ ） A．﹣3 B．1 2C．4 D．7 5．（3分）关于x的一元二次方程x+bx+c＝0的两个实数根分别为﹣2和3，则（ ） A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝﹣1，c＝﹣6 C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝﹣1，c＝6 6．（3分）如图，AB、CD相交于点O，AD∥CB，若AO＝2，BO＝3，CD＝6，则CO等于（ ） A．2.4 B．3 C．3.6 D．4 7．（3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ） 第1页（共22页） A． B． 2C． D． 8．（3分）对于二次函数y＝（x﹣1）+2的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向下 C．顶点坐标是（1，2） B．对称轴是x＝﹣1 D．与x轴有两个交点 9．（3分）圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 10．（3分）如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）若点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）22019 ． 12．（3分）若关于x的方程x﹣kx+9＝0（k为常数）有两个相等的实数根，则k＝ ． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AD⊥BC于点D，则△ABD与△ADC的面积比为 ． 14．（3分）等腰三角形底边所对的外接圆的圆心角为140°，则其顶角的度数为 ． 15．（3分）飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行时间x（s）的函数关系式为y＝﹣x+60x，第2页（共22页） 2 则飞机着陆后滑行 m才停下来． 16．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则tan∠BDE＝ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（6分）解方程：x+2x﹣1＝0． 18．（7分）某小区在绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为102m，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度． 22 19．（7分）阅读材料，回答问题： 材料 题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率 题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球． 问题： （1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？ （2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案． （3）请直接写出题2的结果． 第3页（共22页） 20．（7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1． （1）画出△A1OB1，直接写出点A1，B1的坐标； （2）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积． 21．（7分）如图，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2） （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围； （3）计算线段AB的长． 22．（8分）如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E． （1）求证：AB＝AC； （2）求证：DE为⊙O的切线． 23．（10分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元． 第4页（共22页） （1）求w与x之间的函数关系式． （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 24．（10分）如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CH⊥AB于H，∠CAB＝30°． （1）如图1，求证：AH＝3BH； （2）如图2，点D为AB下方⊙O上一点，点E为AD上一点，若∠BOE＝∠CAD，连接BD，求证：OE＝BD； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CE，若CE⊥AD，OA＝14，求BD的长． 25．（10分）如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax+bx+6相交于A（，）和B（4，m），直线AB交x轴于点E，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）连结AC、BC，是否存在一点P，使△ABC的面积等于14？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）若△PAC与△PDE相似，求点P的坐标． 2 第5页（共22页） 2018-2019学年湖北省襄阳市樊城区九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．（3分）方程4x＝8x的解是（ ） A．x＝2 22B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝﹣2，x2＝2 【解答】解：∵4x＝8x， ∴4x（x﹣2）＝0， ∴x＝0或x﹣2＝0， ∴x1＝0，x2＝2． 故选：C． 2．（3分）下列四个交通标志图案中，中心对称图形共有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，第一个和第二个都不符合； 第三个和第四个图形是中心对称图形，中心对称图形共有2个． 故选：B． 3．（3分）如图，将Rt△ABC（其中∠B＝35°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A．55° B．70° C．125° D．145° 【解答】解：∵∠B＝35°，∠C＝90°， ∴∠BAC＝90°﹣∠B＝90°﹣35°＝55°， ∵点C、A、B1在同一条直线上， 第6页（共22页） ∴∠BAB′＝180°﹣∠BAC＝180°﹣55°＝125°， ∴旋转角等于125°． 故选：C． 4．（3分）将一元二次方程x﹣4x+3＝0化成（x+m）＝n的形式，则n等于（ ） A．﹣3 222B．1 C．4 D．7 【解答】解：x﹣4x+3＝0， x﹣4x＝﹣3 x﹣4x+4＝﹣3+4， （x﹣2）＝1， 即n＝1． 故选：B． 5．（3分）关于x的一元二次方程x+bx+c＝0的两个实数根分别为﹣2和3，则（ ） A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝﹣1，c＝﹣6 C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝﹣1，c＝6 2222【解答】解：根据题意得﹣2+3＝﹣b，﹣2×3＝c， 所以b＝﹣1，c＝﹣6． 故选：B． 6．（3分）如图，AB、CD相交于点O，AD∥CB，若AO＝2，BO＝3，CD＝6，则CO等于（ ） A．2.4 B．3 C．3.6 D．4 【解答】解：如图，∵AD∥CB， ∴； ∵AO＝2，BO＝3，CD＝6， ∴故选：C． ，解得：CO＝3.6， 第7页（共22页） 7．（3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是＝； 故选：B． 8．（3分）对于二次函数y＝（x﹣1）+2的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向下 C．顶点坐标是（1，2） 22B．对称轴是x＝﹣1 D．与x轴有两个交点 【解答】解：二次函数y＝（x﹣1）+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴没有公共点． 故选：C． 9．（3分）圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 【解答】解：∵圆的直径为13 cm， ∴圆的半径为6.5 cm， ∵圆心与直线上某一点的距离是6.5cm， ∴圆的半径≥圆心到直线的距离， ∴直线于圆相切或相交， 故选：D． 10．（3分）如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例第8页（共22页） 函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b． 把y＝b代入y＝得，b＝，则x＝，即A的横坐标是，； 同理可得：B的横坐标是：﹣． 则AB＝﹣（﹣）＝． 则S▱ABCD＝×b＝5． 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）若点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）【解答】解：∵点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称， ∴m＝﹣3，n＝2， 则（m+n）20192019 ＝﹣1 ． ＝﹣1． 故答案为：﹣1． 12．（3分）若关于x的方程x﹣kx+9＝0（k为常数）有两个相等的实数根，则k＝ ±6 ． 【解答】解：∵方程x+kx+9＝0有两个相等的实数根， ∴△＝0，即k﹣4×1×9＝0，解得k＝±6． 故答案为：±6． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AD⊥BC于点D，则△ABD与△ADC的面积比为 1：3 ． 222 第9页（共22页） 【解答】解：∵∠BAC＝90°， ∴∠BAD+∠CAD＝90°， 又∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠CDA＝90°， ∴∠B+∠BAD＝90°， ∴∠B＝∠CAD，又∠ADB＝∠CDA＝90°， ∴△ABD∽△CAD， ∴＝（）， 2∵∠B＝60°， ∴＝， 2∴＝（）＝． 故答案为：1：3． 14．（3分）等腰三角形底边所对的外接圆的圆心角为140°，则其顶角的度数为 70°或110° ． 【解答】解：如图所示： ∵⊙O的弦AB所对的圆心角为140°， ∴∠ADB＝∠AOB＝70°， ∴∠AD′B＝180°﹣70°＝110°， ∴弦AB所对的圆周角为70°或110°． 故答案为：70°或110°． 15．（3分）飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行时间x（s）的函数关系式为y＝﹣x+60x，则飞机着陆后滑行 600 m才停下来． 第10页（共22页） 2 【解答】解：∵y＝﹣x+60x＝﹣（x﹣20）+600， ∴x＝20时，y取得最大值，此时y＝600， 即该型号飞机着陆后滑行600m才能停下来， 故答案为：600． 16．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则tan∠BDE＝ ． 22 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ADC＝90°，AC⊥BD， 设AD＝DC＝a， ∴AC＝a， a， ∴OA＝OC＝∵E是BC的中点， ∴CE＝BC＝a， ∵AD∥BC， ∴△AFD∽△CFE， ∴＝＝2， a， a， ∴CF＝AC＝∴OF＝OC﹣CF＝∴tan∠BDE＝＝＝， 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 第11页（共22页） 217．（6分）解方程：x+2x﹣1＝0． 【解答】解：方程变形得：x+2x＝1， 配方得：x+2x+1＝2，即（x+1）＝2， 开方得：x+1＝±解得：x1＝﹣1+， ，x2＝﹣1﹣． 22218．（7分）某小区在绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为102m，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度． 2 【解答】解：设人行通道的宽度为x米，根据题意得， （20﹣3x）（8﹣2x）＝102， 解得：x1＝1，x2＝（不合题意，舍去）． 答：人行通道的宽度为1米． 19．（7分）阅读材料，回答问题： 材料 题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率 题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球． 问题： （1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？ （2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案． （3）请直接写出题2的结果． 第12页（共22页） 【解答】解：题1：画树状图得： ∴一共有27种等可能的情况； 至少有两辆车向左转的有7种：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左， 则至少有两辆车向左转的概率为：题2：列表得： 钥匙1 钥匙2 钥匙3 锁1 （锁1，钥匙1） （锁1，钥匙2） （锁1，钥匙3） 锁2 （锁2，钥匙1） （锁2，钥匙2） （锁2，钥匙3） ． 所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种， 则P＝问题： （1）至少摸出两个绿球； （2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙．“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率”，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”； （3）． 20．（7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1． （1）画出△A1OB1，直接写出点A1，B1的坐标； （2）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积． 第13页（共22页） ． 【解答】解：（1）如图，△A1OB1即为所求三角形，A1（﹣3，3），B1（﹣2，1）； （2）∵OB＝＝，OA＝＝3， ∴S扇形OAA1＝＝π， S扇形OBB1＝＝π， π． 则线段AB所扫过的面积为：π﹣π＝21．（7分）如图，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2） （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围； （3）计算线段AB的长． 【解答】解：（1）把A（1，2）代入y＝得：k＝2， 第14页（共22页） 即反比例函数的表达式是y＝； （2）把A（1，2）代入y＝mx得：m＝2， 即直线的解析式是y＝2x， 解方程组得出B点的坐标是（﹣1，﹣2）， ∴当mx＞时，x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1； （3）过A作AC⊥x轴于C， ∵A（1，2）， ∴AC＝2，OC＝1， 由勾股定理得：AO＝同理求出OB＝∴AB＝2． ， ＝， 22．（8分）如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E． （1）求证：AB＝AC； （2）求证：DE为⊙O的切线． 【解答】证明：（1）连接AD； ∵AB是⊙O的直径， 第15页（共22页） ∴∠ADB＝90°． 又∵DC＝BD， ∴AD是BC的中垂线． ∴AB＝AC． （2）连接OD； ∵OA＝OB，CD＝BD， ∴OD∥AC． ∴∠0DE＝∠CED． 又∵DE⊥AC， ∴∠CED＝90°． ∴∠ODE＝90°，即OD⊥DE． ∴DE是⊙O的切线． 23．（10分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式． （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 【解答】解：（1）由题意得出： w＝（x﹣20）∙y ＝（x﹣20）（﹣2x+80） ＝﹣2x+120x﹣1600， 故w与x的函数关系式为：w＝﹣2x+120x﹣1600； 第16页（共22页） 22 22（2）w＝﹣2x+120x﹣1600＝﹣2（x﹣30）+200， ∵﹣2＜0， ∴当x＝30时，w有最大值．w最大值为200． 答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元． （3）当w＝150时，可得方程﹣2（x﹣30）+200＝150． 解得 x1＝25，x2＝35． ∵35＞28， ∴x2＝35不符合题意，应舍去． 答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元． 24．（10分）如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CH⊥AB于H，∠CAB＝30°． 2 （1）如图1，求证：AH＝3BH； （2）如图2，点D为AB下方⊙O上一点，点E为AD上一点，若∠BOE＝∠CAD，连接BD，求证：OE＝BD； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CE，若CE⊥AD，OA＝14，求BD的长． 【解答】（1）证明：如图1，连接BC， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠CAB＝30°， ∴∠ABC＝60°，AB＝2BC， ∵CH⊥AB， ∴∠BCH＝30°， ∴BC＝2BH， ∴AB＝4BH， ∴AH＝3BH， 第17页（共22页） （2）证明：连接BC、DC， ∵∠CAD+∠CBD＝180°，∠BOE＝∠CAD， ∴∠BOE+∠CBD＝180°， ∵∠BOE+∠AOE＝180°， ∴∠AOE＝∠CBD， ∵＝， ∴∠EAO＝∠BCD， 由（1）得AB＝2BC，AB＝2OA， ∴OA＝BC， ∴△OAE≌△BCD， ∴OE＝BD； （3）解：过O作OM⊥AD于D， ∴AM＝MD， ∵AO＝OB， ∴BD＝2OM， ∵∠BOE＝∠CAD，∠BOE＝∠BAE+∠OEA， ∠CAD＝∠BAE+∠BAC， ∴∠OEA＝∠BAC＝30°， 设OM＝x，则ME＝x， 由（2）得：△OAE≌△BCD， ∴AE＝CD， ∵＝， ∴∠ADC＝∠ABC＝60°， ∵CE⊥AD， ∴∠DCE＝30°， ∴CD＝2DE，AE＝CD， ∴AE＝2DE， 设AM＝MD＝y，则AE＝y+∴y+ x，DE＝y﹣x， x＝2（y﹣x）， 第18页（共22页） y＝3x， x，OM＝x， 在Rt△OAM中，OA＝14，AM＝3OM+AM＝OA， ＝14， 解得：x1＝∴OM＝， ． ，x2＝﹣（舍）， 2222∴BD＝2OM＝2 25．（10分）如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax+bx+6相交于A（，）和B（4，m），直线AB交x轴于点E，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）连结AC、BC，是否存在一点P，使△ABC的面积等于14？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）若△PAC与△PDE相似，求点P的坐标． 2第19页（共22页） 【解答】解：（1）∵B（4，m）在直线y＝x+2上， ∴m＝4+2＝6， ∴B（4，6）， ∵A（ ，），B（4，6）在抛物线y＝ax+bx+6上， 2∴，解得2， ∴抛物线的解析式为y＝2x﹣8x+6； （2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n﹣8n+6）， ∵点P是线段AB上异于A、B的动点， ∴， 22∴PC＝（n+2）﹣（2n﹣8n+6）， ＝﹣2n+9n﹣4， ∵△ABC的面积等于14， ∴PC•（xB﹣xA）＝14， ＝14， 2n﹣9n+12＝0， △＝9﹣4×1×12＜0， 原方程无实数解， ∴不存在一点P，使△ABC的面积等于14； （3）∵PC⊥x轴， ∴∠PDE＝90°， ∵△PAC与△PDE相似， 第20页（共22页） 222 ∴△PAC也是直角三角形， ①当P为直角顶点，则∠APC＝90° 由题意易知，PC∥y轴，∠APC＝45°，因此这种情形不存在； ②若点A为直角顶点，则∠PAC＝90°． 如图1，过点A（ ，）作AN⊥x轴于点N，则ON＝，AN＝． 过点A作AM⊥直线AB，交x轴于点M，则由题意易知，△AMN为等腰直角三角形， ∴MN＝AN＝， ∴OM＝ON+MN＝+＝3， ∴M（3，0）． 设直线AM的解析式为：y＝kx+b， 则：，解得， ∴直线AM的解析式为：y＝﹣x+3 ① 又抛物线的解析式为：y＝2x﹣8x+6 ② 联立①②式， 2解得：或（与点A重合，舍去）， ∴C（3，0），即点C、M点重合． 当x＝3时，y＝x+2＝5， ∴P1（3，5）； 第21页（共22页） ③若点C为直角顶点，则∠ACP＝90°． ∵y＝2x﹣8x+6＝2（x﹣2）﹣2， ∴抛物线的对称轴为直线x＝2． 如图2，作点A（ ，）关于对称轴x＝2的对称点C， ，）． 22则点C在抛物线上，且C（ 当x＝时，y＝x+2＝∴P2（ ，）． ，． ∵点P1（3，5）、P2（ ）均在线段AB上， ，）． ∴综上所述，若△PAC与△PDE相似，点P的坐标为（3，5）或（ 第22页（共22页） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a30ceb2801020740be1e650e52ea551810a6c909.html