一、 1.首先，对于简谐运动（以弹簧振子举例），我们知道： （1） F=−kx （这里的k数值虽然与弹簧劲力系数相同，但物理意义表示为回复力与位移的比值） （2） （x=Asin（ω.t+φ) 2.我们还知道： （3） F=ma 3.要求周期，就要找到周期与其简谐运动本身的联系，由 T=2π/ω 我们可知我们所求的 T 隐藏在（2）中。 4.我们需要联立上述公式以期望得出关于关于 T 的公式， 由于(3)牛顿第二定律的 F 可以用（1）带入，而且 m 属于已知条件， 所以我们迫切需要知道 a ，这样我们的问题就解决了。 5.我们来求加速度： 对于（2）我们知道进行一次求导其导函数为 （v=A⋅ωcos（ω.t+φ) 其物理意义为简谐运动某质点的瞬时速度。 知道了速度之后我们要知道瞬时加速度，就需要二次求导,得 （4） （a=−A⋅ω2sin（ω.t+φ) 于是我们得到了加速度。 6.将（1）（4）代入（3），我们得 （−kx=−mA⋅ω2sin（ω.t+φ) 与（2）联立我们得 （5）k=mω2 7.由 T=2π/ω 代入（5），我们终于得到简谐运动周期公式 T=2πmk 二、那对于单摆又是怎样的呢？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a6dcb00a383567ec102de2bd960590c69ec3d8bd.html