单摆的周期公式推导 角度小，看作简谐运动，简谐运动可用单位圆匀速圆周运动，上面点在直径上的投影就是 这是我自己的公式推导： 自己网上找了一下都是要用微积分推导的，自己算了半天终于搞定，没有用到一点超纲内容，分享下！ 由简谐运动定义得F=-kx 由于计算周期，只需考虑最大位移处，即振幅，是标量（下同），得 F=kA 根据向心力公式F=mω^2r 由于此时半径为振幅，则F=mω^2A 代入定义式为kA=mω^2A 两边约去A，得k=mω^2 对此式变形ω^2=k/m 1/ω^2=m/k 1/ω=√(m/k) 通过对角速度公式ω=2π/T变形得 T=2π(1/ω) 代入前面计算的式子得T=2π√(m/k) 注意这个就是一般的简谐运动求周期公式，只是不教罢了，下面推出单摆公式 老师上课说过，当摆角很小时可近似得出 sinθ=F/mg=x/l 变形得F=mgx/l 参照简谐运动定义式F=kx，一一对应 得k=mg/l 将k代入前面算出的一般简谐运动周期公式T=2π√(m/k) 得T=2π√(m/(mg/l)) 约去m，化简得T=2π√(l/g) 即T=这就是单摆公式的推导 L g 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2d9a8e4ec081e53a580216fc700abb68a882ad4e.html