证明矩形判定方法 证明矩形判定方法 (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形; (2)对角线相等的平行四边形是矩形。 (3)有三个角是直角的四边形是矩形。 (4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。 (5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质;矩形的性质大致总结如下： (1)矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分; (2)矩形的四个角都是直角; (3)矩形的对角线相等; (4)具有不稳定性(易变形)。 有三个角是直角的四边形是矩形。 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 有一个角为直角的平行四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。 证明矩形判定定理 长方形也称矩形，是特殊的平行四边形之一。即有一个角是直角的平行四边形称为长方形。 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 周长和面积公式：矩形ABCD的周长=2(a+b); 矩形ABCD的面积S=ab。(当a=b时，可以得到正方形的相应公式) 矩形定理1： 1、矩形的对边平行且相等。 2、矩形的四个角都是直角。 矩形定理2： 1、矩形的对角线相等。 平行四边形ABCD：AC=BD 2、矩形的对角线相互平分 平行四边形ABCD是矩形：OA=OC，OB=OD 矩形的对角线相等，我们可以通过勾股定理证明。 证明：∵△ABC中，∠ABC =90°， ∴AC2=a2+b2 ∵△DCB中，∠BCD =90， ∴BD2= a2+ b2 ∴AC2=BD2 ∴AC=BD 证明矩形判定性质 性质：1.矩形具有平行四边形的一切性质；2.矩形的对角线相等；3.矩形的四个角都是90度；4.矩形是轴对称图形。矩形的性质 1.矩形具有平行四边形的一切性质 2.矩形的对角线相等 3.矩形的四个角都是90度 4.矩形是轴对称图形 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/aafcf2b09889680203d8ce2f0066f5335a8167ed.html