不等式练习题及答案

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不等式练习题及答案

1.大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌,是指示司机要平安通过该桥,应使车和货的总重量T满足关系为( ) AT<40 t="">40 C.T≤40 D.T≥40

【解析】 “限重40吨”即为T≤40. 【答案】 C

2(xx临沂高二检测)a,b∈R,假设a|b|>0,那么以下不等式中正确的选项是( ) Aba>0 Ba3b3<0 Cba<0 b2="">0

【解析】 利用赋值法,令a1b0,排除ABC. 【答案】 D 3.假设a

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

【解析】 1cb1acaccbcb)(ac)=abcb)(ac. ∵a

∴a-bcb)(ac>0. 【答案】 A

4(xx驻马店高二检测)假设m≠2n≠-1,那么Mm2n24m2n的值与-5的大小关系为( ) AM>-5 BM<-5 CM=-5 D.不确定


【解析】 ∵m≠2,n≠-1

∴M-(5)(m2)2(n1)20 ∴M>-5. 【答案】 A

5a,b∈R,且ab≠0,那么aba2b2(填“<”、“>”、“=”).

【解析】 ∵ab-a2b2=-(ab2)234b2<0 ∴ab-a2 【答案】

6(xx威海高二检测)对于任意实数abcd,有以下说法:

①假设ab,c≠0,那么acbc;②假设ab,那么ac2bc2;③假设ac2bc2,那么ab;④假设ab,那么1a1b;⑤假设ab0cd,那么acbd.其中正确的序号为.

【解析】 ①中当c0时不成立,①错;②中c0时不成立,②错;③正确;④中a0b0时不成立,④错;⑤中假设a2b1c=-1d=-2,那么acbd,⑤错. 【答案】

7.一房地产公司有50套公寓出租,当月租金定为1 000时,公寓会全部租出去,欲增加月租金,但每增加50元,就会有一套租不出去,租出去的公寓每月需花100元的维修费.假设将房租定为x元,怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元? 【解】 假设房租定为x(x≥1 000)元, 那么租出公寓的套数为50x1 00050 月收入为50x1 00050x100元,


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