e的2x次方求导过程

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e的2x次方求导过程

我们先回忆一下指数函数的性质，即$$\left(a^x\right)'=a^x\ln a$$ 接着，我们可以将$e^{2x}$写成指数形式，即$$e^{2x}=e^{2\cdot \ln e^x}=\left(e^x\right)^2$$ 利用链式法则，对$e^{2x}$求导，可以得到

$$\left(e^{2x}\right)'=2\cdot \left(e^x\right)' \cdot e^x$$ 由指数函数的导数公式可知，$\left(e^x\right)'=e^x$。代入上式中，可以得到$$\left(e^{2x}\right)'=2e^x \cdot e^x=2e^{2x}$$ 所以，$e^{2x}$的导数就是$2e^{2x}$。