内容：2.2有理数与无理数 课型：新授 一、学习目标 1．理解有理数的意义. 2．知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念． 3．会判断一个数是有理数还是无理数. 4.经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感. 二、知识梳理 复习：相反意义的量 实际生活中存在许多具有相反意义的量，例如：零上和_______ ，前进和_______，上升和_______，收入和_______，向东和_______，超过和_______等等．这些具有相反意义的量都可以用_______数和_______数表示． 我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如 5=,4=我们把能写成分数形式5140,0=. 11m（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数． n 想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？ 根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类： 正整数正整数正有理数整数零正分数负整数， 或有理数零 有理数负整数正分数分数负有理数负分数负分数 议一议：是不是所有的数都是有理数呢？ 将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？ m事实上，a不能写成分数形式（m、n是整数，n≠0），a是无限不循环小数，它的值n是1.414 213 562 373…． 无限不循环小数叫做无理数． 小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理 1 数． 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数． 三、例题评析： 例1：将下列各数填入相应括号内：6，9.3，16，42，0，-0.33，0.3331.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}． 练习．在下表适当的空格里面画上“√”号． 四、课堂练习 1．下列说法中，正确的是 ( ) A．一个有理数不是正数就是负数 B．一个有理数不是整数就是分数 C．整数是正整数和负整数的统称 D．有理数是指正有理数、负有理数、0、整数和分数 2．判断： (1)一个整数不是正数就是负数． ( ) (2)最小的整数是零． ( (3)负数中没有最大的数． ( ) (4)自然数一定是正整数． ( (5)有理数包括正有理数、零和负有理数．( ) (6)整数就是正整数和负整数．( (7)零是整数但不是正数． ( ) (8)正数、负数统称为有理数． ( (9)非负有理数是指正有理数和0． ( ) 3．将下列各数填入相应的集合中： －7 ， 10.1， －16， 0. 4， 0， 135， －1． 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 正数集合 ：{ …}； 负数集合： { …}． 2 ， ) ) ) ) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b2de9d257b3e0912a21614791711cc7930b77869.html