数的倍数的特征 1、4的倍数的特征 一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。如：100，320，196等都是4的倍数。 2、8的倍数的特征 一个数的末三位数是8的倍数，那么这个数就是8的倍数。如：1000，3200，1192等都是8的倍数。 3、25的倍数的特征 一个数的末两位数是25的倍数，那么这个数就是25的倍数。如：100，325，175等都是25的倍数。 4、125的倍数的特征 一个数的末三位数是125的倍数，那么这个数就是125的倍数。如：1000，3125，1375等都是125的倍数。 5、9的倍数的特征 一个数各位上的数字之和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。如：18，234，1170等都是9的倍数。 6、11的倍数的特征 一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数，那么这个数就是11的倍数。如：121，407，2288等都是11的倍数。 当然，11的倍数还有另外的特征，同时还有许多自然数的倍数都具有不同的特征，如7、13的倍数的特征，大家有兴趣的话，可以自己去探讨或查阅有关资料，这里我们主要了解以上几个数的特征。 （二）数的整除的性质 数的整除的性质在数学中有非常重要的意义，在分解质因数、求公因数、分数运算中，以及在代数和高等数学里都要用到它。下面我们就来介绍几个数的整除的重要性质。 1、如果数a、b都能被数c整除，那么（a＋b）与（a－b）也能被c整除。 如：6、18都能被3整除，那么6＋18与18－6都能被3整除。 2、如果数a能被数b整除，c是整数，那么积ac也能被b整除。 如：24能被6整除，那么24×3也能被6整除。 3、如果数a能被数b整除，数b又能被数c整除，那么数a也能被数c整除。 如：60能被20整除，20又能被5整除，那么60也能被5整除。 4、如果数a能同时被数b、c整除，而且b、c互质，那么a一定能被积bc整除。 如：90能被10整除，90又能被3整除，那么90也能被10×3整除。 三、难点知识剖析 例1、在841□的空格里填上适当的数字，使它是2、3、4的倍数。 解析： 因为是4的倍数的数一定是2的倍数，所以我们只需要考虑841□是3、4的倍数就可以了。先考虑它是4的倍数，那么末两位必须是4的倍数，有12，16两种情况；再考虑它又是3的倍数，则8＋4＋1＋□的和是3的倍数，经过检验，□里只能填2。 解答： 这个数是8412。 例2、李明买了三支铅笔、五支圆珠笔、八本笔记本和十二块橡皮，总共用去二十一元钱．铅笔四角一支，圆珠笔一元六角一支．售货员同志的账有没有算错? 解析： 初看时，好象不知道笔记本和橡皮的价钱，是算不清账的，其实只要动脑筋分析是可以回答的．我们把所有的价钱都换成以角为单位，铅笔的单价4角和圆珠笔的单价16角都是4倍数，说明买铅笔和圆珠笔的钱数能被4整除．尽管笔记本与橡皮的单价不知道，但是本数和块数都是4的倍数，那么买笔记本和橡皮的钱数也能被4整除，这样根据整除的性质，四种东西的钱数合起来也一定能被4整除，而售货员算的账是二十一元，也就是210角却不能被4整除，所以这笔账一定是算错了． 解答： 售货员同志的账算错了。 例3、小马虎在一张纸上写了一个无重复数字的五位数3口6口5，其中十位数字和千位数字看不清了，但是已知这个五位数是75的倍数，那么满足上述条件的五位数有哪些? 解析： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b58f59d97f1922791688e890.html