人教版八年级（上） 数学 第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质（2）➢ 自主学习、课前诊断 一、温故知新： 1.角平分线的性质是：角平分线上的 到角两边的 相等. 2.画出三角形三个内角的平分线. A CB二、设问导读： 阅读课本P49思考-P50完成下列问题： 1.问题解决： 问题1：角平分线上的 到角两边的 相等。 那么反过来，到角两边的距离相等的点是否在角平分线上呢？你能利用三角形全等来证明吗？请试一试. 结论：由此我们可以得到角平分线的逆定理：角的内部到角两边的距离 的点，在 上. 问题2：上述结论与与呼叫的平分线的性质在应用上有什么不同？. 问题3：你现在知道集市S应该建在什么地方了吗？试从教课书上画出S的位置. 2.阅读课本例题，思考：点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分想有什么关系？ 三、自学检测： 1.到角的两边距离相等的点在 上． 2.到三角形三边的距离相等的点是（ ） A．三角形三条边上的高线的交点 B．三角形三个内角平分线的交点 C．三角形三条边上的中线的交点 D．以上结论都不对 3.图中的直线表示三条相互交叉的公路，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 （ ） A．一处 B．两处 C．三处 DA．四处 DE（3题） （4O题） 4.已知：如图，CD⊥ABB，BE⊥AC，垂足C分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC, 求证：∠BAO=∠CAO. 人教版八年级（上） 数学 第十二章 全等三角形 ➢ 互动学习、问题解决 一、导入新课 二、交流展示 CD于点D，∠C=110°，则∠EAB为（ ） A.30° B. 35° C. 40° D. 45° ACDEEA➢ 学用结合、提高能力 一、巩固训练： 1.如图，PE=PD，∠AOC=30°， 则∠AOB= . B BBDC（1题） （2题） 2.如图，在△ABC中，C=∠90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于点E，测得BD BC=9，BE=3，则△BDE的周长是 （ ） A. 15 B.12 C.9 D.6 3. 如图，AD是△ABC中，∠BAC的角平CEPCEAO DA（1题） （2题） 2. 如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于点E，则下列结论一定正确的是 （ ） A.AE=BE B.DB=DE C.AE=BD D.∠BCE=∠ACE 3.如图，在△ABC中，AM是中线，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，BE=CF. （1）求证：AM平分∠BAC； （2）若AB=6cm，EM=2cm，求△ABC的面积. BEMFCA分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ） A．3 B．4 C．6 D．A5 A E B DCEF（3题） BCD三、拓展延伸： （拓展1题） 1.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD，求证：BE=CF. （3题） ➢ 课堂小结、形成网络 ____________________________________________________________________ 二、当堂检测： 1. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB，且交 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b9bb32fef66527d3240c844769eae009581ba2b2.html