整式的加减教案 人教版 教学目标 1.使学生进一步掌握整式的加减运算; 2.会解决指数是字母的整式加减运算问题;会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题; 3.进一步培养学生的计算能力。 教学重点和难点 重点：整式的加减计算。 课堂教学过程设计 一、复习 练习 1.-3_2y-(-3_y2)+3_2y+3_y2; 2.-3_2-4_y-6_y-(-y2)-2_2-3y2; 3.(_-y)+(y-z)-(z-_)+2; 4.-3(a3b+2b2)+(3a3b-14b2)。 此练习找四名同学写在黑板(或胶片)上，然后就他们的解题过程进行订正，复习上节课所学的主要内容。之后，指出，今天我们继续学习整式的加减。 二、新课 例1 已知A=_3+2y3-_y2， B=-y3+_3+2_y2，求：(1)A+B;(2)B+A;(3)2A-2B;(4)2B-2A. 解：(1)A+B=(_3+2y3-_y2)+(-y3+_3+2_y2) =_3+2y3-_y2-y3+_3+2_y2 =2_3+_y2+y3; (2)B+A=(-y3+_3+2_y2)+(_3+2y3-_y2) =-y3+_3+2_y2+_3+2y3-_y2 =2_3+_y2+y3; (3)2A-2B=2(_3+2y3-_y2)-2(-y3+_3+2_y2) =2_3+4y3-2_y2+2y3-2_3-4_y2 =-6_y2+6y3; (4)2B-2A=2(-y3+_3+2_y2)-2(_3+2y3-_y2) =-2y3+2_3+4_y2-2_3-4y3+2_y2 =6_y2-6y3. 通过以上四个小题，同学们能得出什么结论?引导学生得出以下结论：A+B=B+A，2A-2B=-(2B-2A)，进一步指出本题中，我们用字母A、B代表两个不同的多项式，用了换元的方法。 前面，我们所遇到的整式的计算中，单项式的字母指数都是具体的正整数，如果将正整数也用字母表示，又应该如何计算呢? 例2 计算：(n，m是正整数) (1)(-5an)-an-(-7an); (2)(8an-2bm+c)-(-5bm+c-4an)。 分析：此两小题中，单项式字母的指数中出现了字母，同一题中的n或m代表的是同一个正整数，因此，计算的方法与以前的方法完全一样。 解：(1) (-5an)-an-(-7an) =-5an-an+7an =an; (2) (8an-2bm+c)-(-5bm+c-4an) =8an-2bm+c+5bm-c+4an =12an+3bm. 下面，我们看两个与整式的加减有关的几何问题。 例3 (1)已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大(b-2)，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长。 (2)已知三角形的周长为3a+2b，其中第一条边长为a+b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长。 第(1)问先由教师分析：三角形的周长等于什么?(三边之和)，所以，要求周长，首先要做什么?引导学生得出首先要用代数式表示出三边的长的结论，而后板演。第(2)问由学生口答，教师板演。 解：(1) (a+2b)+[(a+2b)+(b-2)]+[(a+2b)+(b-2)-5] =a+2b+(a+3b-2)+(a+3b-7) =a+2b+a+3b-2+a+3b-7 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ba3e3eca41323968011ca300a6c30c225801f095.html