19.2.1正比例函数的图象和性质导学案（第 1课时） 班级 _______ 姓名 _________________________ 【学习目标】 1、 理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中， 发现正比例函数图象 性质。 2、 能够用正比例函数图像的性质简便地画出正比例函数图象。 3、 能够利用正比例函数图像性质解决简单的数学问题。 【课前自学】 1、什么叫正比例函数？ 2、 还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？ ① ___________________ ，② ______________________ ③ ________________________ 。 3、 正比例函数y=kx（k是常数，k工0）是一条经过_____ 的 _____ 。我们称之它为直线y=kx. 当k > 0时，直线y=kx经过 _________ 象限，从左向右 _______ , y随x的增大而 ___________ 。 当k <0时，直线y=kx经过 _________ 象限，从左向右 _______ ，y随x的增大而 __________ 。 4、 有什么内容是我还不明白的？ 【 活动一：（小组同学每人完成一个，在格点纸中完成） 1、试一试：用描点法画出下列函数的图像 （1） y=2x （2） y=0.5x （3） y=-2x 解：①函数y= ____ 列表得: （4） y=-0.5x 函数y= ____ 列表得: x y= … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … x y= … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … ②描点、连线: 解析式 图象 图象恒过 图象过 象限， （，） 图象过 象限， 性质 Y随X的增大而 （ XI 趋势） X2,YI Y随X的增大而 （ 趋势） X2,YI 丫2 XI Y2 活动二: 小组内比较你们所画的四个函数图象的相同点与不同点 表。 相不同点： 同点: 微视频 1 ，根据你们观察的结果填写上 2、练一练： 1. 下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（） 2. 函数y= — 3x的图象在第 ______________ 象限内，经过点（0,）与点（1, ）,y ____________________________ 随x的增大 而 ______ . Xi _X2,Y1 _____________ 丫2 3. 函数y=5x的图象在 __________________ 象限内，经过点（0,）与点（1, 而 _____ . X1 _X2,Y1 ______________ 丫2 活动三：你能找到更简单的画正比例函数图像的方法吗？ 微视频2 通常是（ ， ）和（ ， ） 3、 画一画：用最简单的方法画出下列函数的图像 ‘ （1）y=3x （2） ）,y 随x的增大 归纳：因为过 _____ 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点, d 解：（，6），且 y 1）列表 I （2）描点、连线 象限，且y 4、想一想： 已知正比例函数y=（1-2a）x -」 （1）若函数的图像经过第一、三象限，试求 a的取值范围; ⑵若点A（X1,y1）和点B X2,y2 试求a的取值范围。 为函数图像上的两点，且x1 x2, y1 ' y2 5、比一比: 同桌两个同学分成攻、守两方。攻方出招：写出一个正比例函数解析式。 守方接招：说出这个函数的图象特征。 活动四：课堂小结： 本节课你有哪些收获？请在小组内交流。 活动五：当堂检测： 1、 正比例函数y=（m-1）x的图象经过一、三象限，则 m的取值范围是（ ） A. m = l B m >1 C. D m>l “口 v = 5JC. p = -yfl X. ；■' = 7TX. v = - — x r ”亠 2、 函数 中y随x的增大而增大的是 _____________ y随x的增大而减小的是 。 3、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点 X1、X2若X1V X则对应的函数值丫1与丫2的大小 关系是丫1 丫2 4、 已知正比例函数 的图像，y随x的增大而减小，则m的值是 ___________ ; 【课后作业】必做题： 教材98页：第1、2、4 （1） 选做题：练习册相关习题 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ba4f43e5a66e58fafab069dc5022aaea988f41e3.html