四边形检测题 一、 填空题 １、如图在四边形ＡＢＣＤ中，ＤＢ＝ＤＣ，∠Ｃ＝７０°，ＡＥ⊥ＢＤ于Ｅ，则∠ＤＡＥ＝ 度。 ２、如图，ＢＤ是平行四边形ＡＢＣＤ的对角线，度Ｅ、Ｆ在ＢＤ上，要使四边形ＡＥＣＦ是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形）。 ３、如图，一个平行四边形被分成面积为Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４四个小平行四边形，当ＣＤ沿ＡＢ自左向右在平行四边形内平行滑动时，则Ｓ１Ｓ４与Ｓ２Ｓ３的大小关系为 。 DECAFs2CADDs1Cs3s4BA第１题BBE第２题 第３题 ４、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使ＡＢ＝ＣＤ，ＥＦ＝ＧＨ； （２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 （３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，点直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是 ，根据的数学道理是 。 ５、如图，菱形ＡＢＣＤ的对角线的长分别是２和５，Ｐ是对角线ＡＣ上任一点（点Ｐ不与点Ａ、Ｃ重合），且ＰＥ∥ＢＣ交ＡＢ于Ｅ，ＰＦ∥ＣＤ交Ａ于Ｆ，则阴影部分的面积是 。 二、选择题 ６、下列命题中正确的是（ ） （Ａ）对角线互相平分的四边形是菱形 （Ｂ）对角线互相平分且相等的四边形是菱形 （Ｃ）对角线互相垂直的四边形是菱形 （Ｃ）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 ７、如图某花木场有一块等腰梯形ＡＢＣＤ的空地，其各边的中点分别是点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ，测量得对角线ＡＣ＝１０米，现想用篱笆围成四边形ＥＦＧＨ场地，则需篱笆的总长度是（ ） Ａ、４０米 Ｂ ３０米 Ｃ ２０米 Ｄ １０米 ８、如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，对角线ＡＣ⊥ＢＤ，且ＡＣ＝１２，ＢＤ＝９，则该梯形的面积是（ ） Ａ ３０ Ｂ １５ Ｃ ７.５ Ｄ ６０ ９、如图，已知距形ＡＢＣＤ，Ｒ、Ｐ分别是ＤＣ、ＢＣ上的点，Ｅ、Ｆ分别是ＡＰ、ＲＰ的中点，当Ｐ在ＢＣ上从Ｂ向Ｃ移动而Ｒ不动时，那么下列结论成立的是（ ） Ａ、线段ＥＦ的长逐渐增大 Ｂ 线段ＥＦ的长逐渐减小 Ｃ 线段ＥＦ的长不改变 Ｄ 线段ＥＦ的长不能确定 AHDADAEEGBBBFCCPFCD第７题图 第８题图 第９题图 三、解答题 １０、已知如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ是对角线ＡＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ。求证：ＤＥ＝ＢＦ。 ＤＦＣＥＡ Ｂ １１、已知 如图，Ｄ是⊿ＡＢＣ的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ， 求证：（１） ⊿ＡＢＣ是等腰三角形 （２） 当∠Ａ＝９０°时，试判断四边形ＡＦＤＥ是怎样的四边形，证明你的判断结论。 ＡjＥＦＢＤＣ １２、探究规律 如图，已知直线ｍ∥ｎ，Ａ、Ｂ为直线ｎ上两点，Ｃ、Ｐ为直线ｍ上的两点。 （１） 请写出图中面积相等的两对三角形 （２） 如果Ａ、Ｂ、Ｃ为三个定点，点Ｐ在ｍ上移动，那么无论Ｐ点移动到任何位置总有 与⊿ＡＢＣ的面积相等；理由是 ＣＰｍＡＢｎ １３、解决问题 如图甲，五边形ＡＢＣＤＥ是张大爷十年前承包的一块土地。经过多年开垦荒地，现在已变成如图乙所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图乙中的折线ＤＣＢ）还保留着，张大爷想过Ｅ点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边与承包时的一样多，请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积） （１） 写出设计方案，并在图乙中画出相应的图形 （２） 说明方案设计理由。 DＥCＥＤＣＮＭＢBＡA图甲 图乙 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bdca97276f85ec3a87c24028915f804d2a168777.html