一、平行四边形 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、对角线：不相邻的两个顶点连成的线段叫做对角线 3、平行四边形的性质： a、平行四边形的两组对边分别相等 b、平行四边形的两组对角分别相等 c、平行四边形的两条对角线互相平分 4、两平行线间的距离: a、定义:若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线间的距离 b、性质：两平行线间的距离处处相等 5、平行四边形的判别： a、判别方法(一）：定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 b、判别方法(二)：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 c、判别方法(三）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 d、判别方法(四）：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 e、判别方法（五）：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 二、菱形 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质： a、菱形的四条边都相等 b、菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 c、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 3、菱形的判定： a、判定方法(一）:定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形 b、判定方法（二）：四条边都相等的四边形是菱形 c、判定方法（三）：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积公式：菱形的面积等于对角线乘积的一半。 S=1/2ab 三、矩形 1、矩形的定义:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 2、矩形的性质： a、矩形的对角线相等 b、矩形的四个角都是直角 c、矩形是轴对称图形，且有两条对称轴 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4、矩形的判定： a、判定方法（一）：定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形 b、判定方法（二)：三个内角是直角的四边形是矩形 c、判定方法（三）：对角线相等的平行四边形是矩形 四、正方形 1、正方形的定义:一组邻边相等且一个内角是直角的平行四边形叫做正方形 2、正方形的性质： a、边：两组对边分别平行，四条边都相等 b、角：四个角都是直角 c、对角线：对角线互相平分、垂直、相等 3、正方形的判定： a、判定方法（一）：有一组邻边相等的矩形是正方形 b、判定方法（二)：有一个角是直角的菱形是正方形 五、梯形 1、梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 2、梯形的分类：等腰梯形，直角梯形，一般梯形 3、直角梯形的定义：一条腰和底 垂直的梯形叫做直角梯形 4、等腰梯形的定义：两条腰相等的梯形叫做等腰梯形 5、等腰梯形的性质： a、等腰梯形同一底上的两个内角相等 b、等腰梯形的对角线相等 6、等腰梯形的判定： a、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 b、对角线相等的梯形是等腰梯形 7、常用的等腰梯形的辅助线的添加方法： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/be72dce6fbc75fbfc77da26925c52cc58bd69026.html