word 皋兰一中09-10学年第一学期期中考试 高二数学试卷 一、选择题：（共12小题，每小题5分，60分） 1.设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是（ ） A.a+c>b+d B.a－c>b－d C.ac>bd D.adbc 2、在下列函数中，当x0时，最小值为2的是（ ） A．yx411x B．ylgxlgx C．yx21x21 D．yx22x3 3．已知f(x)(1)x,a,bR2,Af(ab2ab2),Gf(ab),Hf(ab), 则A,G,H的大小关系是（ ） A．AGH B．AHG C．GHA D．HGA 4．不等式x(x2)x30的解集为 （ ） A．{x|x2,或0x3} B．{x|2x2,或x3} C．{x|x2,或x0} D．{x|x0,或x3} 5．关于x的不等式ax 2+b x +2>0的解集是{x|12x13}，则a +b= （ ） A．10 B．-10 C．14 D．-14 6、给定点A(x0,y0)，圆C:x2y2r2及直线l:x0xy0yr2，给出以下三个命题： ①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离； ③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交，其中正确的命题个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7、曲线x2t1xy2t6（t为参数）和曲线32cosy42sin（为参数）的公共点的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8．直线l：ax+4my+3a=0(m≠0)，过点（1，－1），那么l的倾斜角为 （ ） A．arctan14B．arctan(－14) C．π－arctan14D．π－arctan4 9．若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：（a－1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为 （ ） A．－3 B．1 C．0或－32 D．1或－3 10.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（ ） A.18 B.6 C.23 D.243 11在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°,sin80°）,B（cos20°，sin20°），则|AB|的值是（A.12 B.22 C.32 D.1 （ ） - 1 - / 5 ）word 12．△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线l:x=a将△ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是 （ ） A．3 B．12 C． 13 D．2 32 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13. 若不等式|x-4|+|x-3|>a 对一切实数恒成立，则a的取值X围为_______. 14.若直线（1+a）x+y+1=0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为_______. 15.直线y=1与直线y=3x+3的夹角为_____. 16. 34.（2002某某文，6）已知圆x2＋（y－1）2＝1的圆外一点P（－2，0），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是． 三、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明） 17.已知15．若a、b、c都是正数，且a+b+c=1， 求证： (1–a)(1–b)(1–c)≥8abc．（12分） 18.已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心 到直线l：x－2y=0的距离为5，求该圆的方程. 51，求点M的轨迹方程，并求519．（12分）过点P(2,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点A、B，当AOB（O为原点）的面积S最小时，求直线l的方程，并求出S的最小值． 20．（12分）已知P (2，0)，Q (8，0)，点M到点P的距离是它到点Q距离的轨迹上的点到直线l:8xy10的最小距离。 21．（12分）某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下： 工艺要求 产品甲 产品乙 生产能力/（台/天） 6 12 120 制白坯时间/天 8 4 64 油漆时间/天 20 24 单位利润/元 问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？ 22.（本题满分12分）（2005某某理） x2已知函数f(x)（a，b为常数）且方程f(x)x120有两个实根为x13,x24. axb（1）求函数f(x)的解析式； - 2 - / 5 word （2）设k1，解关于x的不等式；f(x) (k1)xk 2x - 3 - / 5 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bea89ef10a75f46527d3240c844769eae009a30a.html