甘肃省灵台一中2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版
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word 灵台一中2012-2013学年第一学期高二中期考试(理科） 数 学 试 题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号写在题后的括号中） 1．在△ABC中，若 a2,b23,A300 , 则B等于( ) A． 600B． 600或1200 C．300 D．300或1500 2.在等比数列an中，已知a119,a59,则a3 ( ) A．1 B．3 C． 1 D．±3 3．在△ABC中,a2b2bcc2,则A（ ） A．300 B．600 C．1200 D．1500 4.f(x)x1x1(x1)的最小值是（ ） A．2 B．1 C．-1 D．3 5.等差数列aSnn和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且T2na3n1，则5b( ) n5A23 B 914 C2031 D79 6.当xR时，不等式kx2kx10恒成立，则k的取值范围是（ ） A． (0,) B． 0, C． 0,4 D．（0，4） 7．设x，y>0，且x＋2y＝3，则11x＋y的最小值为() A．1＋2233B.2C．2 D．3＋22 8．设ab,cd，则下列不等式成立的是（ ）。 A. acbd B.acbd C.acdb D.bdac 9. 在△ABC中，若acosBbcosA，则△ABC的形状一定是（ ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 10.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC2:3:4，那么cosC等于 1 / 9 ） （word A.2211B.C.D. 333411.一个等比数列an的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A、63 B、108 C、75 D、83 12．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值X围是（ ） A. a<-7或 a>24 B. a=7 或 a=24 C. -7
题号 答案
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 得分
1
,则△ABC的外接圆的半径为________ 2
112
14．若不等式axbx20的解集是(,)，则ab的值为_________
23
2x1
1的解集是________ 15.不等式
3x1
13．在△ABC中, 若a3,cosA
16.数列{an}中的前n项和Sn＝n－2n＋2，则通项公式an＝________
灵台一中2012-2013学年第一学期高二中期考试(理科）
数 学 试 题
题号 得分
一
二
三
（17） （18） （19） （20） （21） （22）
总分
2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．． 14． ; 15． ; 16．.
三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17、（本小题满分10分）
解关于x的不等式ax2(1a)x10
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18、（本小题满分12分）
设△ABC的内角所对的长分别为a,b,c，且有2sin Bcos A=sin Acos C+cos Asin C （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长.
19、（本小题满分12分）
某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为多少元？
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