word 某某省栾川三高09-10学年高二上学期期末模拟考试（数学） 一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C520+C420+C421=（） （A）C521（B）C422（C）C522（D）C421 2、α表示一个平面，l表示一条直线，则α内至少有一条直线与直线l （） （A）平行（B）相交（C）异面（D）垂直 3、某气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率（结果保留两位有效数字）是（） （A）0.23 （B）0.41 （C）0.74 （D）0.67 4、一个正四棱锥的底面面积为Q，则它的中截面的边长是（） （A）QQQ（B）（C）Q（D） 2445、10名学生计划“五一”这天去郊游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则这10名学生“五一”这天去郊游的情况共有（） （A）C210种（B）A210种（C）102种（D）210种 6、棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线A1M与C1N所成角的大小为（） （A）30° （B）45° （C）60° （D）90° 7、由0，1，2，3组成比300大的无重复数字的自然数一共有（） （A）6 （B）18 （C）24 （D）28 8、正二十面体的各面都是正三角形，且每一个顶点为其一端都有五条棱，则其顶点数和棱数的值分别是（） （A）V=3、E=12 （B）V=12、E=30 （C）V=6、E=12 （D）V=12、E=6 9、某地区的年降水量（单位：mm）在[100，150]、[150，200]、[200，250]X围内的概率分别为0.12、0.25、0.16，则年降水量在[100，200]X围内的概率为（） （A）0.53 （B）0.25 （C） 0.37 （D）0.28 10、长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（） - 1 - / 5 word （A）202π （B）252π （C）50π （D）200π 二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共24分.把答案填在题横线上. 11、已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若a1+a2+a3+…+an-1=29-n，则自然数n的值应为 12、二面角a—l—β为60°，P∈α，P到平面β的距离为3，则P在平面β上的射影O到平面α的距离为 13、设地球半径为R，在南纬30°圈上有A、B两点，这两点的经度差为π，则A、B两点的球面距离为. 14、5名同学安排在周一至周五值日，每人一天，若甲同学不能排在星期一，乙同学不能排在星期五，则所有不同的排法种数为.（用数字作答） 15、233除以9的余数是. 16、已知：m，l是直线，α、β是平面，给出下列5个命题： ①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α. ②若l∥α，则l平行于α内的所有直线. ③若mα，lβ，且l⊥m，则α⊥β. ④若lβ，且l⊥α，则α⊥β. ⑤若m α，lβ，且α∥β，则m∥l. 其中正确的命题序号是.（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题；共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（13分）求证：如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直. 已知： 求证： 证明： 18、（本小题满分13分）已知（xx式中含x的项. 19、（本小题满分13分） 已知：甲袋中有3个黑球，2个白球；乙袋中有4个黑球，5个白球. （Ⅰ）从甲袋中任意取出两个球，求取得一黑一白的概率； - 2 - / 5 23x）n的展开式的前三项系数和为129，求展开word （Ⅱ）从甲、乙两袋中分别取出一个球，求取得一黑一白的概率. 20、（本小题满分13分） 如图，在△ABC中，∠C是直角，平面ABC外一点P，PC=24cm点P到直线AC、BC的距离PD和PE都等于610cm. （Ⅰ）求点P到平面ABC的距离PF； （Ⅱ）求PC与平面ABC所成的角. 21、（本小题满分12分） 甲、乙、丙3人各进行1次射击，若3人击中目标的概率分别是少有1人击中目标的概率. 22、（本小题满分12分） 如图：在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC的中点. （Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD； （Ⅱ）求证：EB∥平面PAD； （Ⅲ）当PA=AD=DC时，求二面角E—BD—C的正切值. - 3 - / 5 111，，.求3人中至234 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b3350f0f51d380eb6294dd88d0d233d4b14e3f2d.html