湖南省郴州市安仁县第三中学2020-2021学年高考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z13i（i为虚数单位），则z1（ ） z243434343iiiiA．55 B．55 C．55 D．55 2．已知直三棱柱ABCA1B1C1的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和3，此三棱柱的高为23，则该三棱柱的外接球的体积为 83216A．3 B．3 C．3 3．我们把Fn64D．3 n221(n0,1,2)叫“费马数”（费马是十七世纪法国数学家）.设anlog2Fn1，n1，2，，2222n2nSn表示数列{an}的前n项之和，则使不等式成立的最小正整n数的值是（ ） S1S2S2S3SnSn11200A．8 B．9 C．10 D．11 πππ 4．函数f(x)sin(2x)||的图像向左平移个单位长度后是奇函数，则f(x)在0,上的最小值是（ ）．2261133A．2 B．2 C．2 D．2 5．如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（ ） A．n5？ B．n5? C．n6? D．n4? 6．设ABC的三个内角A,B,C成等差数列，其外接圆半径为2，且有sinAsinC形的面积为（ ） 22，则三角cos(AC)2233A．4 B．3 C．3或33 333D．4或5 7．已知0，函数f(x)cos(x)在(,)上单调递增，则的取值范围是( ) 4215173937[,][,][,][,]A．24 B．24 C．44 D．24 1x2y28．已知椭圆221(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2，点P在椭圆上，O为坐标原点，若|OP||F1F2|，2ab且|PF1||PF2|a，则该椭圆的离心率为（ ） 21323A．4 B．2 C．2 D．2 9．已知抛物线y8x的焦点为F，直线yk(x2)与此抛物线相交于P，Q两点，则211（ ） FPFQ1A．2 B．1 C．2 D．4 10．(1x)8(1y)4的展开式中x2y2的系数是（ ） A．56 B．84 C．112 D．168 11．ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b为（ ） A．2 B．3 C．4 D．32 2，c4.且acosB3bcosA，则ABC的面积12．已知等差数列an满足a132,a2a340，则an前12项之和为（ ） A．144 B．80 C．144 D．304 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ=14．平面向量a与b的夹角为60，a2,0与的交点的极坐标为______． ，b1，则b______，a2b______． 22C：ylnxC：yx(m,m)，某学习小组的三名同学甲、乙、l0x11215．已知曲线（）的切线与曲线相切于点丙通过独立求解后表达了自己的观点，甲说：这样的直线l只有一条；乙说：m的取值介于2与3之间；丙说：甲和乙至多有一个人的结果正确，则甲、乙、丙三人中观点正确的人有__________. 0,xA,0,xB16．设A，B是R中两个子集，对于x∈R，定义：m1,xA,n1,xB， ①若A⊆B．则对任意x∈R，m（1-n）=______； ②若对任意x∈R，m+n=1，则A，B的关系为______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 22C:xy6x50相交于不同的两点，．求圆C1的圆心坐标；求l117．（12分）已知过原点的动直线与圆线段的中点的轨迹C的方程；是否存在实数k，使得直线L:出k的取值范围；若不存在，说明理由． ykx4与曲线C只有一个交点？若存在，求18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴并取与直角坐标系相同的长度单位建立xtcos(CCCy1tsin极坐标系，曲线1的极坐标方程为ρ＝2cos θ.若曲线2的参数方程为为参数），求曲线1的直角坐xtcos(CCCCy1tsin为参数）标方程和曲线2的普通方程；若曲线2的参数方程为，A(0,1),且曲线1与曲线2的交点分别为P,Q,求11APAQ的取值范围． 19．（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且S39，a1、a3、a7成等比数列.求数列an的通项公式：若数nabaanb2n列是递增数列，数列满足，Tn是数列anbn的前n项和，求Tn并求使Tn1000成立的n的最小值. xa2txoyCPa,120．（12分）在平面直角坐标系中,曲线1过点（t为参数，aR），以O为,其参数方程为y12t极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为cos24cos0． 1求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； 2已知曲线C1和曲线C2交于A,B两点，且PA2PB，求实数a的值． t2x4yt21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线P的参数方程为（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴的正28cos150.求曲线P的普通方程和曲线C的直角坐标方程；C半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为点M为曲线P上的动点，N为曲线C上的动点，求|MN|的最小值. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c3e4e7175cf7ba0d4a7302768e9951e79a89693e.html