强化训练 2020年人教版数学四年级上册 八、数学广角—优化——合理安排时间 海选初战 一、填空乐园 1．烙一张饼需要4分钟（正、反面各需2分钟），一只平底锅每次可以烙2张，烙3张饼至少需要( )分钟。 2．一个理发店同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要10分钟，乙需要30分钟，丙需要15分钟，丁需要40分钟。理发师应该按( )顺序安排才能使这四个人理发等侯所用的时间最少。 3．用平底锅煎荷包蛋时，第一面需2分钟，第二面只要煎1分钟，即煎熟一个荷包蛋需要3分钟。小东家的平底锅一次只能放4个鸡蛋，每天早上妈妈要煎5个荷包蛋，至少需要煎( )分钟。 4．炒一道菜需五道程序，每道程序所需时间如下：洗菜3分钟，切菜2分钟，刷炒菜锅1分钟，烧热油5分钟，炒菜3分钟。那么炒好这道菜所需的最短时间为( )分钟。 5．煮一个鸡蛋需要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要( )分钟。 二、选择超市 1．儿童乐园有一种游乐项目可以一个人玩，也可以两个人同时玩，玩一次需要4分钟。小明、小丽、小华、小军和小刚每人玩2次，至少需要( )分钟。 A. 10 B．20 C．30 D．40 2．有8个小朋友，每2个小朋友相互问候一次。他们一共问候( )次。 A.8 B．16 C．28 D．10 3．烙一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟），一只平底锅一次只能烙2张饼，烙10张饼至少需( )分钟。 A．10 B．14 C．20 D．40 4．卫生室里有四名同学等候医生治病，甲打针要3分钟，乙换纱布要4分钟，丙涂红药水要2分钟，丁滴眼药水要1分钟，按( )顺序安排他们治疗才能使所花时间总和最少。 A.丁→丙→乙→甲 B.甲→乙→丙→丁 C.乙→甲→丙→丁 D.丁→丙→甲→乙 5．如图，一只蚂蚁从正方体A点沿着棱爬向B点，只经过三条棱的路线有( )条。 A.3 B．4 C.5 D.6 三、应用题天地 1．小亮的妈妈用平底锅烙饼，锅中每次最多放4张饼。烙一张饼的一面要2分钟，另一面要1分钟，可小亮的妈妈烙6张饼只用了5分钟，她是怎样做的？ 2.小冬、小威、小琦和小宇四个人各拿了一个水桶到自来水龙头前等候打水，小冬打水要用4分钟，小威打水要用1分钟，小琦打水要用3分钟，小宇打水要用2分钟。怎样安排四个人的打水顺序才能使他们花的总时间最少？最少需要多少分钟？ 开放闯关 1．用一只平底锅煎饼，每次能同时放两张饼。如果煎一张饼需要4分钟（正、反面各需2分钟），煎199张饼至少需要几分钟？ 2．实验中学要买50个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择。三个商店足球的单价都是25元，但每个商店的优惠方法不同。 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙店：每个足球优惠5元。 丙店：购物满100元，返回现金20元。 为了节省费用，实验中学应该到哪个商店购买呢？为什么？ 实践操练 1．郭洋是一名七年级的学生，她早上起床到上学前这段时间要做好多事，如下表： 事情 时间（分钟） 事情 时间（分钟） 穿衣叠被 刷牙洗脸 读外语 室内锻炼 5 5 20 5 听广播 吃早饭 收碗抹桌 整理书包 30 10 5 2 如果郭洋早上6点起床，7点从家出发，她一小时能完成这些事吗？怎样安排能早一点儿到学校呢？ 2．从甲城往乙城运79吨货物，载重5吨的大卡车运一趟，运费为110元；载重2吨的小卡车运一趟，运费为50元。要使运费最省，运送这批货物需要大、小卡车各多少辆？运费为多少？ 答案 海选初战 一、1.6 2．甲→丙→乙→丁 3. 5 4.9 5．8 二、1．B 2．C 3．A 4．D 5．D 三、1. 1 2 3 4 5 6 时间/分钟 第1次 第2次 第3次 合计 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 2 2 1 5 2．按照小威→小宇→小琦→小冬的顺序打水．他们花的总时间最少。1×4+2×3+3×2+4×1=20（分钟） 开放闯关 1. 398分钟[提示：煎第1、2、3号饼共用2×3=6（分钟），煎后面196张饼时每两块需要4 分钟，共要392分钟，这样总共需要392+6=398（分钟）。] 2．要比较到哪家商店最省钱．要把在各家商店买50个足球需要的总价算出来。 (1)在甲店买，要买42个赠送8个，总价25×42 =1050（元）。 (2)在乙店买，(25-5)×50=1000 (元)。 (3)在丙店买，25×50=1250（元），1250÷100=12……50，返回现金：12×20=240（元），总价：1250-240=1010（元）。所以实验中学应在乙店买，这样最省钱。 实践操练 1．她一小时能完成这些事，具体安排如下表： 步骤 事件及时间 同时完成的事件及时间 1 听广播（30分钟） 穿衣叠被（5分钟） 刷牙洗脸（5分钟） 室内锻炼（5分钟） 吃早饭（10分钟） 收碗抹桌（5分钟） 2 读外语（20分钟） 3 整理书包（2分钟） 2. 110÷5=22（元） 50÷2=25（元） 15×5+4 =79（吨） 15×110 =1650（元） 4×25 =100（元） 1650+100=1750（元） 答：租15辆大卡车、2辆小卡车运费最省，运费为150元。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c5021209a9ea998fcc22bcd126fff705cd175c58.html