矩阵方程X+A^T X^(-1) A=I之最大解的性质及数值解法(英文)
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矩阵方程X+A^T X^(-1) A=I之最大解的性质及数值解法(英文) 徐树方 【期刊名称】《北京大学学报：自然科学版》 【年(卷),期】2000(36)1 【摘 要】首先证明了矩阵方程Ｘ＋ ＡＴＸ－ １ Ａ＝ Ｉ的最大解是十分良态的，然后给出了２ 种求解最大解的迭代方法，并且讨论了这些方法的收敛性。这２ 种方法，一种是线性收敛的，其优点是迭代过程不需要求矩阵的逆；另一种是二次收敛的，数值试验的结果表明该方法在计算速度和精度方面都明显地优于现有的其他几种迭代方法。 【总页数】10页(P29-38) 【关键词】矩阵方程;最大解;数值方法 【作 者】徐树方 【作者单位】北京大学数学科学学院 【正文语种】中 文 【中图分类】O241.6;O151.21 【相关文献】 1.矩阵方程X+A*X-nA=Q的正定解的性质 [J], 张乃千 2.矩阵方程X+A∗X-2A=I极大解的扰动分析 [J], 马伟;高景利 3.矩阵方程X+A~* X^(-p)A=I当p>0时的准最大解的条件数 [J], 李静;张玉海 4.矩阵方程X+A~*X^(-2)A =I有对称正定解的充分必要条件(英文) [J], 程明松 5.矩阵方程X+A~*X^(-p)A=I(0的最大解的条件数 [J], 李静;张玉海;宋慧敏
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