按揭还款与按期付息到期还本模式的对比分析

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按揭还款与按期付息到期还本模式的对比

分析

按揭还款包括等额本息、等额本金两种还款方式。等额本息还款法每期还款金额固定，到还款期限止，还完本金及利息。等额本金还款法每期归还固定本金，利息逐期减少，到期归还最后一期的本金及利息。按期付息到期还本方式是指按照约定的期限付息，到期还付本金。本文主要分析这三种还款方式时间价值形成机制，以及探讨银行对不同还款方式的现实选择。一、按期付息到期还本公式分析

因本文中等额本息、等额本金还款方式均采用终值计算时间价值，按期付息到期还本还款方式也通过计算终值进行对比分析。假定某笔贷款按月付息，n期后还本，贷款本金为L，约定的月利率为r，则每月付息额为L×r，该笔贷款到期时的终值为S，根据等比数列求和公式，可得到如下计算过程：

SLr(1r)n-1Lr(1r)n2……LrL(1r)n1

LrL

r

L(1r)n

二、等额本息公式分析

相关对于按期付息到期还本的还款方式，等额本息计算较为复杂，每月还款额中既有本金又有利息，每月还款额、利息及本金由如下公式决定：

r

ML(1r)

(1r)n1

n

M－每月还款额 L－贷款本金 r－月利率 n－还款期数

设等额本息还款的贷款到期时的终值为S，推导过程如下：

SM(1r)n-1M(1r)n2......M(1r)n1

M

r

由于SL(1r)，可得：

n

(1r)1n

L(1r)M

r

n

整理后可得：

r

ML(1r)

(1r)n1

n

等额本息还款公式推导完毕。通过以上推导过程，可以明确

n

L(1r)了解等额本息还款方式的本质是将终值以时间价值计

算每期的还款额M。

三、等额本金公式分析

等额本金还款法与等额本息还款法类似，每期本金相同，利息随着期数递减，每期还款金额由如下公式决定：

M

L

(LS)r n

M－每月还款额 L－贷款本金 r－月利率 n－还款期数

S—累计已还本金

同样，等额本金还款方式也通过计算终值的方式与上述两种还款方式进行对比。设等额本金还款的贷款到期终值为P，那么终值的计算过程如下：

PM1(1r)n1M2(1r)n2M3(1r)n3......MnLL1n1

(Lr)(1r)((LL)r)(1r)n2nnnL2LLn3

((LL)r)(1r)......rnnnn

整理后可得：

LLLLn1n2n3

P(1r)(1r)(1r)......

nnnn

12n1n2

Lr(1r)(LL)r(1r)(LL)

nnLn3

r(1r)......r

n

n

L(1r)n1L(1r)1nL(1r)nrnr

n

L(1r)

通过按期付息到期还本、等额本息、等额本金这三种还款方式的终值推导，能够清楚地了解这三种还款方式在时间价值上是相等的，即L万元贷款，经历n期后，最终获得L(1r)n终值，然这三种还款方式在n期的现金流上有显著区别。

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/cbae1e01abea998fcc22bcd126fff705cc175cc4.html

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