云南省2021-2022学年度九年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
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云南省2021-2022学年度九年级下学期数学期中考试试卷(II)卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题;共20分) 1. (2分) (2019七上·海淀期中) 如图,数轴上的两个点A、B所表示的数分别是 、 ,那么 、 、 、 的大小关系是( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2019·玉州模拟) 国家开发银行2018年有力有序落实“一带一路”2500亿元专项贷款,落实“十三五”规划,全面提升国际发展质量。其中2500亿用科学记数法表示为( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2019·融安模拟) 如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠a的度数为( ) A . 45° B . 60° C . 90° D . 135° 4. (2分) 如图的几何体的俯视图是( ) 第 1 页 共 25 页 A . B . C . D . 5. (2分) (2020·衢州) 计算(a²)3 , 正确的结果是( ) A . a5 B . a6 C . a8 D . a9 6. (2分) (2017八下·宜城期末) 下表是某校合唱团成员的年龄分布: 年龄(岁) 频数 13 5 14 15 15 x 16 10﹣x 则合唱团成员年龄的中位数和众数分别是( ) A . 14,15 B . 14,14 C . 15,14 D . 15,15 7. (2分) 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AC=6,BD=8,则边AB的取值范围是( ) A . 1<AB<7 B . 2<AB<1 C . 6<AB<8 D . 3<AB<4 8. (2分) (2016八下·石城期中) 如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(﹣2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于( ) 第 2 页 共 25 页 A . ﹣4和﹣3之间 B . 3和4之间 C . ﹣5和﹣4之间 D . 4和5之间 9. (2分) (2019·铜仁) 如图,正方形ABCD中,AB=6,E为AB的中点,将△ADE沿DE翻折得到△FDE,延长EF交BC于G,FH⊥BC,垂足为H,连接BF、DG.以下结论:①BF∥ED;②△DFG≌△DCG;③△FHB∽△EAD;④tan∠GEB= ;⑤S△BFG=2.6;其中正确的个数是( ) A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 10. (2分) (2017·南开模拟) 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)是抛物线上的点,P3(x3 , y3)是直线l上的点,且x3<﹣1<x1<x2 , 则y1 , y2 , y3的大小关系是( ) A . y1<y2<y3 B . y2<y3<y1 C . y3<y1<y2 第 3 页 共 25 页 D . y2<y1<y3 二、 填空题 (共6题;共7分) 11. (1分) (2020九上·淅川期末) 若式子 在实数范围内有意义,则 的取值范围是________. 12. (1分) (2020八上·思茅期中) 在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,则∠C=________°,∠A=________°. 13. (2分) (2020八下·老河口期末) 某书定价40元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折.试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的函数关系________. 14. (1分) (2020·宿州模拟) 如图,在等腰直角△ABC中,AB=4,点D是边AC上一点,且AD=1,点E是AB边上一点,连接DE , 以线段DE为直角边作等腰直角△DEF(D、E、F三点依次呈逆时针方向),当点F恰好落在BC边上时,则AE的长是________. 15. (1分) (2017九上·鄞州月考) 如图,已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点,以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C,直线l∥ x轴,交该抛物线于M、N两点,交⊙ P与E、F两点,若EF=2 MN的长是________. ,则 16. (1分) 如图所示,在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,另两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形面积为 ________ 三、 解答题 (共8题;共74分) 17. (5分) (2017·新疆) 先化简,再求值:( 18. (10分) (2019·湘潭) 如图一,在射线 ﹣ 的一侧以 )÷ ,其中x= . , , 为一条边作矩形 第 4 页 共 25 页 ,点 点 ,连接 是线段 . 上一动点(不与点 重合),连结 ,过点 作 的垂线交射线 于 (1) 求 的大小; 在运动的过程中, 的长度;如果不能,请说明理由. 的大小;若改变,请说明理由. (2) 问题探究:动点 ①是否能使 ② 为等腰三角形,如果能,求出线段 的大小是否改变?若不改变,请求出 (3) 问题解决: 如图二,当动点 长度. 19. (7分) 为弘扬中华传统文化,了解学生整体听写能力,某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛,从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图: 分组/分 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 合计 频数 6 a 16 10 c 50 频率 0.12 0.28 0.32 0.20 b 1.00 运动到 的中点时, 与 的交点为 , 的中点为 ,求线段 的 (1) 表中的a=________,b=________,c=________; (2) 把上面的频数分布直方图补充完整,并画出频数分布折线图; (3) 如果成绩达到90及90分以上者为优秀,可推荐参加进入决赛,那么请你估计该校进入决赛的学生大约 第 5 页 共 25 页 有多少人. 20. (10分) (2019九上·河东期中) 关于x的一元二次方程 (1) 求k的取值范围. (2) 是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由. 21. (10分) (2017九下·盐都期中) 如图1是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到他的侧面简化结构图(图2),支架与坐板均用线段表示,若座板DF平行于地面MN,前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D,现测得DE=20厘米,DC=40厘米,∠AED=58°,∠ADE=76°. 有两个不相等的实数根. (1) 求椅子的高度(即椅子的座板DF与地面MN之间的距离)(精确到1厘米) (2) 求椅子两脚B、C之间的距离(精确到1厘米)(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60,sin76°≈0.97.cos76°≈0.24,tan76°≈4.00) 22. (10分) (2020九上·东莞期中) 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CO⊥AB于点E. (1) 求证:∠BCO=∠D. (2) 若CD=4 ,AE=2,求⊙O的半径. 23. (7分) (2020·慈溪模拟) 小明在游乐场坐过山车,某一分钟内过山车高度h(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示。请结合图象回答: (1) ①当t=41秒时,h的值是多少?并说明它的实际意义; 第 6 页 共 25 页 ②过山车所达到的最大高度是多少? (2) 请描述30秒后,高度h(米)随时间t(秒)的变化情况。 24. (15分) (2021九上·成都期末) 如图1,在平面直角坐标xoy系中,已知抛物线y=- x2+bx+c与x轴交于点A(﹣4,0)、B(2,0),与y轴交于点C. (1) 求抛物线的解析式; (2) 如图2,沿直线AC平移抛物线y=- x2+bx+c,使得A、C两点的对应点E、F始终在直线AC上. ①设在平移过程中抛物线与y轴交于点M,求点M纵坐标的最大值; ②试探究抛物线在平移过程中,是否存在这样的点E,使得以A、E、B为顶点的三角形与△ABF相似.若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由. 第 7 页 共 25 页 参考答案 一、 选择题 (共10题;共20分) 答案:1-1、 考点: 解析:答案:2-1、 考点:解析: 答案:3-1、 考点: 解析:答案:4-1、 第 8 页 共 25 页 考点: 解析:答案:5-1、 考点: 解析:答案:6-1、 考点:解析: 答案:7-1、 考点:解析: 答案:8-1、 考点: 第 9 页 共 25 页 解析:答案:9-1、 考点:解析: 第 10 页 共 25 页 第 11 页 共 25 页 答案:10-1、 考点: 解析: 二、 填空题 (共6题;共7分) 答案:11-1、考点: 解析: 答案:12-1、考点: 第 12 页 共 25 页 解析: 答案:13-1、考点: 解析:答案:14-1、考点:解析: 第 13 页 共 25 页 第 14 页 共 25 页 答案:15-1、考点:解析: 答案:16-1、 第 15 页 共 25 页 考点: 解析: 三、 解答题 (共8题;共74分) 答案:17-1、考点:解析: 第 16 页 共 25 页 答案:18-1、 第 17 页 共 25 页 第 18 页 共 25 页 答案:18-2、 答案:18-3、考点:解析: 第 19 页 共 25 页 答案:19-1、 答案:19-2、 答案:19-3、考点:解析: 答案:20-1、 答案:20-2、考点:解析: 第 20 页 共 25 页 答案:21-1、 答案:21-2、考点:解析: 第 21 页 共 25 页 答案:22-1、 答案:22-2、考点:解析: 答案:23-1、答案:23-2、 考点:解析: 第 22 页 共 25 页 答案:24-1、答案:24-2、 第 23 页 共 25 页 第 24 页 共 25 页 考点:解析: 第 25 页 共 25 页 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/cc39f935ff4ffe4733687e21af45b307e871f92c.html