《圆锥的体积》教案 教学目标: 1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。 2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 3.培养学生的合作意识和探究意识。 4.使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。 教学重点: 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。 教学难点: 探索圆锥体积方法和推导过程。 教具准备: 圆柱、圆锥容器、沙。 教学过程: 一、铺垫 1.提问: (1)圆柱的体积公式是什么? (2)出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2.导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算 呢?这节课我们就来研究这个问题。 (板书:圆锥的体积) 二、创设情境,导入新课 《曹冲称象》的故事。 三、自主探索,合作交流 1.直观引入,直觉猜想。 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系? 2.实验探索,发现规律。 (1)利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。 ①准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 ②将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。 ③用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验。 (2)得出结论: 结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 3.启发引导,推导公式实验结果同样表明: 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 根据计算公式: V= 1/3Sh 四、课堂练习 1.填空。 圆锥的底面积是5,高是3,体积是()。 圆锥的底面积是10,高是9,体积是()。 2.一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少? 1/3 ×19×12 = 76(立方厘米) 答:这个零件的体积是76立方厘米。 3.打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面半径是2米,高是1.5 米。你能计算出这堆小麦的体积吗? 4.一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米? 1/3 ×3.14×(10÷2)²×3=78.5(立方厘米) 答:这堆零件的体积是78.5立方厘米。 五、总结 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/ceb0a8edd2f34693daef5ef7ba0d4a7302766cf4.html