. 《变量与函数》学习要点 一 课标解读 1 了解常量、变量、函数的意义,能分清常量与变量,自变量与函数,能用描点法画出简单函数的图象． 2 能根据已知函数中自变量的值求函数值,或由函数值求自变量的值． 3 能根据给定的条件,利用公式列出简单的函数关系式． 二 重点、难点 重点是函数概念的理解;求函数自变量的取值范围和函数值． 难点是函数概念的建立及根据条件列函数关系式． 三 学习要点 1．常量与变量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．取值始终保持不便的量叫做常量． 2．函数 在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，就说是x自变量，y是函数． 要理解好函数的概念请注意以下几个方面： （1）函数关系是某一过程中的两个变量之间的关系，在同一个问题中，由于所给条件不同，过程也就不同，变量也自然不同，如：匀速运动问题s=vt，若v一定时，s、t是变量，若s一定时，s、t是变量，若t一定时，s、v是变量。因此问题中的两个变量． （2）概念中“y有唯一值”这句话包含两层意思：一是x取每一个值，y都精选教育 . 有值与对应；二是x取每一个值，y只有一个值与它对应；如y=2x，而yx在x＞0范围内，x取取每一个值，y都有两个值与它对应，因此我们说y不是x的函数，但并不意味着y随x的改变而必须改变，而是对x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，如y=3，x=5等． （3）定义中“y是x的函数” x是自变量。在理解谁是谁的函数的同时，还1，把x看作自变x21量，y是x的函数；进一步把x+2看作自变量，y是x+2的反比例函数；把x21看作自变量，y是的正比例函数． x2要随所确定的自变量，进一步理解是什么函数关系，如y3．函数关系的三种表示方法 （1）解析法；（2）列表法；（3）图象法．一个函数关系可以同时用三种方法表示． 4．函数自变量的取值范围 （1）当自变量以整式形式出现时，自变量的取值范围是全体实数； （2）当自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为零的实数； （3）当自变量以偶次方根出现，自变量的取值范围是使被开方数为非负数； （4）当自变量出现在零次幂的底数中，自变量的取值范围是使底数不为零的实数； （5）具有实际意义或几何意义的函数，自变量的取值范围是除应使函数解析式有意义外，必须符合实际意义或几何意义． 5．注意的问题 （1）变量和常量是相对的，对不同的过程而言，其中的变量和常量不相同．特别注意字母，它是一个常数． 精选教育 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d16a7afe53e79b89680203d8ce2f0066f53364d5.html