平行线分线段成比例 一、知识结构 二、重难点分析 本节的重点是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比. 本节的难点也是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误. 三、教法建议 1.平行线分线段成比例定理的引入可考虑从旧知识引入，先复习平行线等分线段定理，再改变其中的条件引出平行线分线段成比例定理 2.也可考虑探究式引入，对给定几组图形由学生测量得出各直线与线段的关系，从而得到平行线分线段成比例定理，并加以证明，较附和学生的认知规律 第一课时 一、教学目标 1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用. 2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理. 3．已知线的成已知比的作图问题. 4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力. 5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想. 二、教学设计 观察、猜想、归纳、讲解 三、重点、难点 l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用． 2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、常用画图工具． 六、教学步骤 【复习提问】 找学生叙述平行线等分线段定理． 【讲解新课】 在四边形一章里，我们学过平行线等分线段定理，今天，在此基础上，我们来研究平行线平分线段成比例定理．首先复习一下平行线等分线段定理，如图： ∴ 由于 问题：如果 ，那么 ，且 是否还与 相等呢？ ， 教师可带领学生阅读教材P211的说明，然后强调： （该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它） 因此：对于 是任何正实数，当 时，都可得到： 由比例性质，还可得到： 为了便于记忆，上述6个比例可使用一些简单的形象化的语言 “ 另外，根据比例性质，还可得到上，也就是“ ”. ，即同一比中的两条线段不在同一直线 ”，这里不要让学生死记硬背，要让学生会看图，达到根据图作出正确的比例即可，可多找几个同学口答练习. 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例. 根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一个，参见下图. ， 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d55548e55dbfc77da26925c52cc58bd63186938f.html