课时编号 49 备课时间 课 题 教学目标 教学重点 将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体 教学难点 展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断 教 学 过 程 教学内容 教师活动 学生活动 思考 由于这是学生是首次接触有关空间图形与平面图形的转化问题，所以充分利用实物模型，让学生操作。 长方形 阅读课本，按课本提示，描上红线，剪开红线，展开并画出这个平面图形 扇形 一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱爬到提出问题，引起学生思考 B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？ 引入新课 板书5.3展开与折叠 5.3展开与折叠（1） 教案 沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到按课本提示，剪开纸筒侧面，展什么平面图形？ 延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到开成平面图形，画出这个平面图形。 什么平面图形？请画出它的示意图。 小虫从A点绕圆柱爬到B点的最 短路线是什么？请画出圆柱的侧提醒学生拿出无盖的正方体模型，阅面展开示意图和小虫爬行的最短读课本第159页“做一做3”，让学生路线。 按课本提示，描上红线后，进行实际 操作。 剪开侧面并展开，画出这个平面 图形 将全班学生分成8个小组，引导学生 进入“数学实验室”，明确实验任务， 即：将正方体模型沿一些棱剪开，再 展开成平面图形。请每组的第一个同学试着剪，看看得到什么结果 同学们，正方体有几条棱？（投影1幅正方体展开图），请同学们思考这 思考并回答：正方体共有12条棱，让学生感悟实验不能盲目，在条件幅图中的6个正方形之间有几条棱相在这幅平面图中有5条棱相连，连？想想看应剪开正方体的几条棱？ 因此应剪开7条棱。 许可下，做事尽量有序进行 思考并回答：正方体共有12条棱，在这幅平面图中有5条棱相连，因此应剪开7条棱 估计学生很可能得不到11种图形。 把学生没有得到的图形找出来，折叠 成正方体，再向同学们演示剪开和展 开过程，也贴到黑板上。 图1 a b 找出规律之一：有4个正方形在一条线上时，还有2个正方形在这条线的两侧的任意位置（如左 图1），这样的平面图形有6个。 规律之二：有3个正方形(如左图2带cde的)在一线，还有2个（带ab）位置固定，另1个带“f”的正方形在cde下面3个位置任意，这样的图形有3个。 c d e 图2 f 图3 图4 下列图形是某些几何体的平面展开规律之三：另外还有图3、图4两 种形式特殊的图形。 这样总共11种。 出示习题，学生练习 展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性 准备模型，练习 图，先尝试猜想这些几何体的名称，哪个图形是棱锥的侧面展开图？ ．．．． 然后用纸将这些图形复制下来，折叠．． 验证你的想法。 ．． 下面这些图形经过折叠可以围成一 个棱柱吗？先想一想，然后动手折一 折。 ⑴ ⑵ ⑶ 课后练习，让学生自己准备模型 如图所示是一多面体的展开图形，每 个面都标有字母，请根据要求回答提ABEFCD 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d8888c03581b6bd97f19ea68.html