三角函数及其性质总结 函数 y＝ sin x 性质 定义域 图象 值域 对称轴： 对称性 对称中心： 周期 单调增区间 单调性 单调减区间 奇偶性 y＝cos x y＝tan x 对称轴： 对称中心: 单调增区间 单调减区间 对称中心： 单调增区间 1.给出下列四个命题，其中不正确的命题为 ①若cos α＝cos β，则α－β＝2kπ，k∈Z； ππ②函数y＝2cos2x＋3的图象关于x＝12对称； ③函数y＝cos(sin x)(x∈R)为偶函数； ④函数y＝sin|x|是周期函数，且周期为2π. A．①② 2.函数y＝lg(sin x)＋1cos x－2的定义域为____________________． B．①④ C．①②③ D．①②④ ( ) π3.函数y＝2－3cosx＋4的最大值为______，此时x＝______________. 4π4.如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点3，0中心对称，那么|φ|的最小值为π( ) A.6 πB.4 πC.3 πD.2 π5.设函数f(x)＝sin(2x＋φ) (－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝8. (1)求φ； (2)求函数y＝f(x)的单调增区间． πππ6.(1)求函数y＝2sin2x＋3 (－6<x<6)的值域； (2)求函数y＝2cos2x＋5sin x－4的值域． sin x＋1(3)函数y＝sin x (0<x<π)的最小值为________． 课后作业 π1.求函数y＝cos2x＋sin x |x|≤4的最大值与最小值． πππ2.f(x)＝sin2x－6.求函数f(x)在区间－12，2上的最大值与最小值． ππ 3.函数y＝2sin(3x＋φ) (|φ|<2)的一条对称轴为x＝12，求φ的值。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d89d5ff053e2524de518964bcf84b9d528ea2cff.html