分数的基本性质

时间:2023-04-10 05:05:18 阅读: 最新文章 文档下载
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分式的基本性质

教材分析

“分式的基本性质(第1课时)”是第一节“分式” 的重点内容之一,是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的,是分式变形的依据,也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础,使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。过具体例子,引导学生回忆前面学段学过的分数通分、约分的依据——分数的基本性质,用类比的方法得出分式的基本性质。引导学生用语言和式子表示分式的基本性质,使学生对其有更深的理解。通过例题的讲解,让学生初步理解“性质”的运用,再通过不同类型的练习,使其掌握“性质”的运用。引导学生对本节课进行小结,使学生的知识结构更合理、更完善。 教法分析:

基于本节课的特点:课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤,使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。

本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里,积极参与,互相讨论,一步步地理解分式的基本性质,并通过应用此性质进行不同的练习,让学生得到更深刻的体会,实现教学目标。

教学任务分析

教学目标 知识与技能:

1. 理解分式的基本性质。 2. 了解运用分式的基本性质进行分式的变形。 过程与方法:

通过类比分数的基本性质,探索分式的基本性质,初步掌握类比的思想方法。 情感与价值观:

通过探索分式的基本性质,积累数学活动经验。 情感态度 通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流意识与探究精神。 重点 理解分式的基本性质。

难点 运用分式的基本性质进行分式化简。 五:教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习分数的基本性质 活动2 类比得到分式的基本性质 活动3 初步应用分式的基本性质

活动4 练习巩固 小结评价 布置作业

活动内容和目的:从分数的变形着手,为类比学习新知做铺垫。 猜想得到分式的基本性质。 学习例2,掌握分式的基本性质的应用。 归纳、梳理本节的知识和方法。 教学过程设计

问题情境: 活动1 问题(1)下列分数是否相等?可以进行变形的依据是什么?

2)分数的基本性质是什么?需要注意的是什么?

3 类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质?

师生行为:教师提出问题 学生思考交流,回答问题 。在活动中教师要关注: 1)学生对学过的知识是否掌握得较好;2)学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。

设计意图:通过具体例子,引导学生回忆前面学段学国的分数通分、约分的依据——分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质。在这个活动中,首先激活了学生原有的知识,体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。


问题情境:活动2 问题 1 如何用语言和式子表示分式的基本性质? 2 应用分式的基本性质时需要注意什么?

师生行为: 教师提问 学生思考、议论后在全班交流。 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。用式子表示为: A,B,C是整式。 学生归纳以下要点:①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换;②所乘(或除以)的必须是同一个整式;③所乘(或除以)的整式应该不等于零。 在活动中教师要关注:1)能否用数学语言表述新知识; 2 学生对“性质”的运用注意事项是否理解。 设计意图:教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质,这是学生运用类比的方法可以做到的。在这一活动中,学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来,而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结,实现了学生主动参与、探究新知的目的。

问题情境:活动3 问题 2填空:12

师生行为:教师提出问题。 学生先独立思考问题,然后分小组讨论。 教师参与并知道学生数学活动,鼓励学生勇于探索、实践,灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。让学生总结出解题经验: 对于第(1)题,看分母如何变化,想分子如何变化;对于第(2)题,看分子如何变化,想分母如何变化。在活动中教师要关注:1)学生能否紧扣“性质”进行分析思考; 2)学生能否逐步领会分式的恒等变形依据 3)学生是否能认真听取他人的意见。 设计意图:2是分式基本性质的运用,让学生研究每一题的特点,紧扣“性质”进行分析,以期达到理解并掌握性质的目的。

问题情境:活动4 问题 1 分式的基本性质是什么? 2 运用分式基本性质时的注意事项; 3)经历分式基本性质得出的过程,从中学到了什么方法?受到什么启发? 布置课后作业: 11页第4题、第12页第12题。

师生行为:教师提出问题。 学生在教师的引导下整理知识、理顺思维。 在活动中教师要关注: 1)学生对本节课的学习内容是否理解;2)学生能否从获取新知的 中领悟到其中的数学方法。

设计意图:学生对学习情况进行反思,主要包括:对自己的思考过程进行反思;对学习活动涉及的思想方法进行反思;对解题思路、过程和语言表述进行反思;等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受,积累学习经验。




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