学习必备 精品知识点 四边形知识点总结 第一部分、特殊四边形的性质与判定 1.四边形的基础知识： ①．过多边形的一个顶点可画（n-3）条对角线. n(n3)②．多边形的对角线条数公式是：条. 22．平行四边形的性质： ③．n边形内角和是（n-2)*180° ④．任意多边形的外角和是360° 平行四边形的判定： （1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等；因为ABCD平行四边形 （4）对角线互相平分；5）中心对称图形，（点.对称中心是对角线的交3.矩形的性质： （1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）两组对角分别相等ABCD是平行四边形（4）一组对边平行且相等（5）对角线互相平分 矩形的判定： （有性质;1）具有平行四边形的所（;2）四个角都是直角.因为ABCD是矩形（ 3）对角线相等4）中心对称和轴对称图（形，.有两条对称轴4．菱形的性质： （1）平行四边形一个直角（2）三个角都是直角的四边形ABCD是矩形. （3）对角线相等的平行四边形（4）对角线平分且相等的四边形菱形的判定： （有性质；1）具有平行四边形的所（2）四条边都相等；3）对角线垂直且平分对（角形因为ABCD是菱形（ 4）中心对称和轴对称图有2条对称轴(5)可用对角线乘积的一半算面积（对角线垂直的四边形亦可）.（1）平行四边形一组邻边相等（2）四条边都相等的四边形ABCD是菱形. （3）对角线垂直的平行四边形（4）对角线平分且垂直的四边形5．正方形的性质： 因为ABCD是正方形 正方形的判定： （1）菱形对角线相等（1）具有平行四边形的所有性质；（ 2）四条边都相等，四个角都是直角；3）对角线相等垂直且平分对角.（ （2）菱形一个直角ABCD是正方形. (3)矩形一组邻边相等(4)矩形对角线互相垂直 学习必备 精品知识点 6．等腰梯形的性质： 1（）两底平行，两腰相等；因为ABCD是等腰梯形（ 2）同一底上的底角相等；3）对角线相等.（等腰梯形的判定： （2）梯形底角相等ABCD是等腰梯形 （3）梯形对角线相等（1）梯形两腰相等7．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 注：被中位线分成的三角形的周长是原三角形的1/2 被中位线分成的三角形的面积是原三角形的1/4 8．梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 注：梯形的面积等于中位线乘高. 第二部分、常用的辅助线技巧 1.平行四边形与特殊的平行四边形常见的辅助线： ①.平行四边形:（1）连对角线或平移对角线 （2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形 ②.菱形：（1）作菱形的高；（2）连结菱形的对角线. 注意：当菱形有一个内角为60°或有一条高垂直平分底边时连接对角线即可得到等边三角形。 ③．矩形：计算题型（翻折问题），一般通过作辅助线（垂线等）构造直角三角形借助勾股定理解题 证明题型（探究问题），一般连接对角线借助对角线相等来解决问题 注意：当矩形的对角线与一边（或另一条对角线）的夹角为60°时，其对角线与边长围成的三角形是等边三角形。 ④．正方形：连接对角线 2．梯形中常见的辅助线： ①．延长两腰交于一点（使梯形问题转化为三角形问题。若是等腰梯形则得到等腰三角形。） ②．平移一腰（使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。） ③．作高（使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。） ④.平移一条对角线(得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底的和，S梯形ABCD=SDBE ） ⑤.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长交一个底的延长线。（可得△ADE≌△FCE，所以使S梯形ABCD=S△ABF.） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d99d689488d63186bceb19e8b8f67c1cfad6eefb.html