“20以内退位减法”的教材编排与教学思考 赵安琴 在《中小学数学》杂志上看到这样一段话： 苏霍姆林斯基说过：“学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心创造与体验的方法来学习数学。”。学生不是驯化的动物，更不是装盛的器皿，研究怎样促进他们数学地思考、深刻地理解，建构“触类旁通式”的有效课堂这一话题，有着极为重要的意义。 上次我们开了一个数学教研组长会议，交流每个年级正在讨论的话题，发现六个年级都在讨论计算的问题，学生不会。怎么办？ 计算是数学的重要组成部分，是学生终身发展必备的知识之一。计算是学生终身发展必备。计算能力的好坏，直接关系着学生的学习。我还在网上看到这样的话：注重计算训练的老师，也一定是出成绩的老师。可见计算是何等的重要！一年级的计算又是学习其它计算的基础，因此一年级的计算教学显得尤为重要。 一、20以内退位减法的教材编排 现在20以内退位减法，从我工作至今，有两种编排：1、将20以内退位减法和20以内进位加法编排在一个单元；2、将20以内退位减法单独设单元。这两种编排的共同点都是将20以内退位减法分成三段进行教学的：第一段十几减9，第二段十几减8、7，第三段十几减6、5、4、3、2。 二、学生学习时的具体表现 那么学生在具体学习20以内退位减法时，又是怎样的情况呢？用第一种编排法教学时，由于学生对20以内进位加法不熟练，因此在学习20以内退位减法时，“做减想加”的方法受到限制，只能以“破十法”为主。在用第二种编排法教学时，孩子都愿意用“做加想减”的方法做，可在学习十几减9、8时，学生会用想加法的方法做，随着减的数越来越小，学生想加法的难度就越来越难，越来越想不出。不管是哪种编排，学生都会出现这样的情况：1、学生对十几减9、8、7等大的数计算、模仿反而熟练，而对十几减2、3等小的数反而计算生疏；2、教学时有些硬塞给学生的感觉；3、11-2、12-1学生发生混淆。 三、原因 怎么会这样呢？ 1、教材的编排是先学十几减9，然后学十几减8，最后学十几减6、5、4、3、2。我们从减的数字上看，好像是越来越小，应该是越来越好算，可是，情况不是这样，你看，十几减9，只要被减数的个位加1，而十几减8，被减数的个位要加2，十几减7，被减数的个位加3，减的数越小，加的数越大，而十几减6、5、4、3、2加几，方法可就灵活了，学生觉得不知道怎么处理，就觉得越学越难，没有兴致就成了一种有头无尾的状态。 2、先教十几减9、减8的方法，学生没有感受到需要寻找计算方法的体验，因此教学时会显得有些硬塞给学生的感觉。 3、学生经常会搞不清是11-2、12-1这种类型的题，分不清够不够减的情况。其实出现这种情况的原因是学生不理解退位减法是怎样的？他们在整个学习过程中，一直是处于模仿状态，因此碰到具体情况自己就不会分析了。 四、解决办法 怎么办呢？ 我将教材进行了一翻重组：尝试着让孩子先学十几减2、减3，有学生可能会“做减想加”，也有学生会“数数”，但随着减的数变大，数数会显得困难，于是自然引出学习新的方法“破十法”。在学生有需要学习时，学生自然在学习新方法时会显示出他们的主动性。 怎样让他们理解呢？我试着让孩子跟我画图，先画11-2的图，框里画10个，框外画1个，怎样拿掉2个，让学生体会到框外不够拿，要到里面去拿，问框里借；然后再画12-1的图，框里画10个，框外画2个，怎样拿掉1个，直接从框外拿掉1个，这就是去年学的算式。通过数形结合，然后再让学生用语言表述：“1-2不够减，要破十”，这样让学生理解退位，学生就不会发生混淆。 通过这样充分理解后，然后再学习十几减8等大一点的数，学生一会熟练运用方法计算，在这基础上，然后进行寻找规律，再寻找十几减7、6、5、4、3、2的规律；这样以后再让学生自主学习十几减9，学生显得得心应手，自然兴致高涨。 五、实践 第一段：十几减6、5、4、3、2（学习方法） 一、十几减2 1、11-2=？ （1）你是怎么算的？（学生出现的是“做减想加”，老师鼓励，这可是高级的计算方法） （2）还有其它方法吗？（有数数法、做减相加，可有一部分学生加法想不出） （3）你喜欢哪一种？ 二、十几减3 （1）、11-3=？用你喜欢的方法算（有学生用数数法） （2）、12-3=？ 三、十几减4（还有学生用数数法，先不管） 四、十几减5 11-5（有学生想用数数法做，可他们出现了数不清的情况） 抓住机会引出“破十法”结合画图，让学生理解“破十”，为以后学习其它退位减法的“退位”的理解做准备。 这时，你又喜欢用哪种方法计算？用数数的方法计算怎样?(让学生感觉到数数的局限性。) 引出：（1）做减相加、（2）画图引出“破十”法：个位不够减，要破十 五、十几减6 你又准备怎样做？ 六、小结比较 减比较小的数怎样算？ 减比较大的数呢？ 接下来是巩固练习，一定结合游戏，学生兴趣盎然。 第二段：十几减8、7（找规律） 一、复习引入 比较小结：看来，计算时要看情况，用哪张方法算得快就用哪种方法算。 二、十几减8 1、15-8=？你准备怎样算？（可结合画图） 2、13-8=？ 16-8=？ 14-8=？ 发现了什么？（个位不够减，要破十，减8加2等于6） 运用规律计算十几减8 三、十几减7 1、15-7=？你又想怎样算？（可结合十几减8的规律，减7加3） 2、检验规律：13-7=？ 14-7=？ 16-7=？ 3、完成十几减7的习题 四、总结规律 减小数，可数数 见大数，可破十 十几减8：个位不够减要破十，减8加2 十几减7：个位不够减要破十，减7加3 十几减6：个位不够减要破十，减6加4 五、练习 第三段：十几减9 一、回忆、复习 我们已经学习了那么多减法，想想我们是用哪些方法算的？ 二、自主学习十几减9 1、13-9你想用怎样的方法算？ 2、17-9= 16-9= 18-9=发现了什么？ 三、练习 效果 原先先教十几减9，因减的数太大，教学生理解算理、计算方法，总觉得是强迫给学生的。现在先学11-2，学生会用各种方法算，随着减的数变大，孩子感觉到自己的方法不灵验了，需学习新的方法，自然就想着要上数学课了。 通过这样对教材的重新组合、对教学方法的重新改进，学生的学习更主动了，学生的理解更透彻了。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e4090e51443610661ed9ad51f01dc281e53a56fb.html