名师整理 精华知识点 直线的倾斜角、斜率及方程知识点总结 一、倾斜角： 重点：取值范围：0≤a＜180° 二、斜率k： 1、当a≠90°时，斜率k=tana； 2、当a=90°时，斜率k不存在；（联系正切函数的定义域去理解） 3、两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的斜率公式： k=y2-y1/x2-x1 理解： ①两点间斜率要求x1≠x2，因为当x1=x2时，直线垂直于x轴，倾斜角为90°，斜率k不存在； ②当x1≠x2且y1=y2时，直线垂直于y轴，倾斜角为0°，斜率k=0 三、各表达式之间的区别与联系： 名称 公式 备注 1、联系斜率公式进行理解 2、已知一定点P0（x0，y0）和斜率k； 1、 联系点斜式进行理解； 2、 此时是已知一定点P（0，b）和斜率k； 3、 b表示直线在y轴上的截距 1、 两点式要求x1≠x2且y1≠y2； 2、 当x1=x2且y1≠y2时，直线垂直于x轴； 3、 当x1≠x2且y1=y2时，直线垂直于y轴。 1、 联系两点式进行理解； 2、 点P1（a，0），P2（0，b）分别为直线与坐标轴的交点坐标； 点斜式 y-y0=k(x-x0) 斜截式 y=kx+b y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1 两点式 截距式 x/a+y/b=1 一般式 1、 联系二元一次方程组的相关知识点Ax+By+C=0（A、B不同时为零） 理解； 2、 熟练掌握A、B、C对直线位置的影名师整理 精华知识点 响作用。 四、斜率k与截距b对直线位置的影响： 1、k对直线位置的影响： ①当k＞0时，直线向右上方倾斜； ②当k＜0时，直线向右下方倾斜； ③当k=0时，此时倾斜角为0，直线平行与x轴； ④当k不存在时，此时倾斜角为90°，直线与y轴平行。 2、b对直线位置的影响： ① 当b＞0时，直线与y轴正半轴相交； ② 当b＜0时，直线与y轴负半轴相交； ③ 当b=0时，直线过原点。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e76f124748649b6648d7c1c708a1284ac95005d0.html