勾股定理的逆定理说课稿 一、教材分析 （一）、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。 （二）、教学目标 1、知识技能：1理解并会证明勾股定理的逆定理； 2会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形； 3知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数. 2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。 3、情感、态度价值观 培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系。 （三）、学情分析： 尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样就确定了本节课的重点、难点。 教学重点：勾股定理逆定理的应用 教学难点：勾股定理逆定理的证明 二、教学过程 本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。 （一）复习回顾 复习回顾与直角三角形、勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。 （二）创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。 （三）学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破） 因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中开始学习，可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手画图在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。 这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手画出了一个两直角边与所给三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。 接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然、无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作——观察——猜测——探索——论证的全过程，这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。 在同学们完成证明之后，同时让学生总结互逆命题、互逆定理的关系，并举例指出哪些为互逆定理。然后让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培养学生的自学能力。 （四）组织变式训练 本着由浅入深的原则，安排了两个例题。（演示）第一题比较简单，让学生口答，让所有的学生都能完成。第二题则进了一层，不仅判断是否为直接三角形，还绕了一个弯，指出哪一个角是直角。这样既可以检查本课知识，又可以提高灵活运用以往知识的能力。例题讲解后安排了三个练习，循序渐进，由浅入深。培养了学生灵活转换、举一反三的能力，发展了学生的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。让学生知道勾股逆定理的用途，激发学生的学习兴趣。我还采用讲、说、练结合的方法，教师通过观察、提问、巡视、谈话等活动、及时了解学生的学习过程，随时反馈，调节教法，同时注意加强有针对性的个别指导，把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。 （五）归纳小结，纳入知识体系 本节课小结先让学生归纳本节知识和技能，然后教师作必要的补充，尤其是注意总结思想方法，培养能力方面，比如辅助线的添法，数形结合的思想，并 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e8e1cbda102de2bd9705880e.html