【2021中考数学一轮考点系统复习】 1.1 实数的相关概念 考点精讲 实数的分类 实数正整数自然数整数①0按定义分负整数有理数 正分数分数②负分数正分数按大小分③0负整数负有理数负分数正有理数正无理数无限⑤不循环小数无理数负无理数正整数 有限小数或无限④循环小数 1．把下列各数分别填入相应的数集里． π2233－，－，7，－27，0.324 371, 0.5，9， 0，－0.4，16，0.808 008 000 3138…(每相邻两个“8”之间依次多一个“0”)． π3无理数集合：{－， 7，9，－0.4，0.808 008 000 8…(每相邻两个“8”之间3依次多一个“0”)，…}； 223有理数集合：{－，－27，0.324 371, 0.5，0, 16，…}； 133非负实数集合：{7，0.324 371, 0.5，9， 0，16， 0.808 008 000 8…(每相邻两个“8”之间依次多一个“0”)，…}； 22分数集合：{－， 0.324 371, 0.5，…}； 13π负无理数集合：{－， －0.4，…}． 3【方法指导】 无理数的几种常见形式：(1)有规律但不循环的小数；(2)含有根号，但开方开不尽的数；(3)π及化简后含有π的数；(4)一些三角函数(含有根式)． 用正数、负数表示具有相反意义的量 2．(1)若向东行走5 m记为＋5 m，则向西行走3 m记为－3_m； (2)若规定盈利记为＋，亏损记为－，则＋50元表示盈利50元，－80元表示亏损80元； (3)若规定温度上升记为＋，温度下降记为－，则温度上升－3 ℃的意义为温度下降了3_℃． 实数的相关概念 1．数轴：规定了⑥原点、⑦正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体⑧实数一一对应． 2．相反数： a(1)只有⑨符号不同的两个数叫做互为相反数，a，b互为相反数⇔a＋b＝⑩0，＝⑪－b1(b≠0)； (2)数轴上表示相反数的两个点在原点的两侧，且到原点的距离⑫相等，这两个点关于原点⑬对称． 13．倒数：乘积是⑭1的两个数互为倒数．非零实数a的倒数为⑮，a，b互为倒数⇔aba＝⑯1．特别地，⑰0没有倒数，倒数等于本身的数是⑱1或－1． 4．绝对值： (1)在数轴上，一个数对应的点与原点的⑲距离，叫做这个数的绝对值； (2)|a|＝|a|是一个非负数，即|a|≥0； (3)离原点越远的数的绝对值越大； (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即|a|＝|b|⇔a＝b或a＝－b． 3．如图所示，数轴上点A所表示的数是－2.点A距离原点有2个单位长度，数轴上距离原点同样长度的数还有2．将点A向右平移t个单位长度得点B，则点B所表示的数为－2＋t，数轴上还有一点C，点C是最小的正整数，若点C距离点B有2个单位长度，则此时t的值为1或5． 14．(1)5的相反数是－5，绝对值是5，倒数是； 5(2) －10的相反数是10，绝对值是10，倒数是－ 科学记数法 1．表示形式：a×10 ，其中1≤|a|＜10，n为整数． n10. 10 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ea4e21d9b5360b4c2e3f5727a5e9856a571226d3.html