平行四边形 矩形 图形 □ 的性质 已知□，4种常用证明格式 ∵四边形ABCD是 □ ∴AB=CD AD=BC ∵四边形ABCD是 □ ∴AB∥CD AD∥BC □ 的性质 文字说明 1、□ 的对边相等 2、□ 的对边平行 3、□ 的对角线互相平分 4、□ 的对角相等 矩形的性质 文字说明 1、矩形的对边相等、对边平行、对 ∵四边形ABCD是 □ ∴OA=OC OB=OD ∵四边形ABCD是 □ ∴∠BAD=∠BCD ,∠ABC=∠ADC 矩形的性质 已知矩形，4种常用证明格式 1、矩形属于平行四边形，上述平行四边形有的性质，矩形也有 矩形特有性质 角线互相平分、对角相等 2、矩形的对角线相等 3、矩形的对角线互相平分 4、矩形的4个角都是直角 菱形的性质 文字说明 1、菱形的对边相等、对边平行、对2、菱形的四条边相等 3、菱形的对角线互相垂直 4、菱形的对角线平分一组对角 5、菱形被对角线分割为4个全等的直角三角形 正方形的性质 文字说明 1、正方形的对边相等、对边平行、对角线互相平分、对角相等 2、正方形的四条边相等 3、正方形的对角线互相垂直 4、正方形的对角线平分一组对角 2、∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD 3、∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OB=OC=OD 4、∵四边形ABCD是矩形, ∴ ∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90 0 菱形 菱形的性质 已知菱形，4种常用证明格式 1、菱形属于平行四边形，上述2、∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=AD 3、∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD 菱形特有性质 4、∵四边形ABCD是菱形 ∴∠1=∠2=∠3=∠4 ∴∠5=∠6=∠7=∠8 平行四边形有的性质，菱形也有 角线互相平分、对角相等 正方形 正方形的性质 已知正方形，常用证明格式 1、正方形属于平行四边形，上述平行四边形有的性质，正方形也有； 2、正方形属于矩形，上述矩形有的性质，正方形也有； 3、∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=BC=CD=AD ∴OA=OB=OC=OD∴AC⊥BD ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90∴∠1=∠2=…=∠8=45 00 5、正方形被对角线分割为4个全等的等腰直角三角形 平行四边形 图形 □ 的判定 如何证明□，4种常用证明格式 ∵AB=CD AD=BC ∴四边形ABCD是 □ ∵AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是 □ □ 的判定 文字说明 1、两组对边分别相等的四边形是□ 2、两组对边分别平行的四边形是□ 3、对角线互相平分的四边形是□ ∵OA=OC OB=OD ∴四边形ABCD是 □ ∴四边形ABCD是 □ ∵∠BAD=∠BCD ,∠ABC=∠ADC 4、两组对角分别相等的四边形是□ 矩形 矩形的判定 证明矩形，2种常用证明格式 先证明四边形ABCD是□ ∵AC=BD，且四边形ABCD是□ ∴ 四边形ABCD是矩形矩形的判定 文字说明 对角线相等的平行四边形是矩形 0 ∵∠DAB=∠ABC=∠BCD=90 ∴四边形ABCD是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 菱形 菱形的判定 证明菱形，3种常用证明格式 1、∵AB=BC=CD=AD 菱形的判定 文字说明 四条边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的□是菱形 一组邻边相等的□是菱形 正方形的判定 ∴四边形ABCD是菱形 2、先证明四边形ABCD是□ ∴四边形ABCD是菱形 3、先证明四边形ABCD是□ ∵AB=AD，且四边形ABCD是□ ∴四边形ABCD是菱形 ∵AC⊥BD，且四边形ABCD是□ 正方形 正方形的判定 如何证明正方形，常用证明步骤 文字说明 1、先证明四边形ABCD是矩形， 再证明AC⊥BD，就能判定四边形ABCD是正方形； 2、先证明四边形ABCD是菱形， 再证明AC=BD，就能判定四边形 ABCD是正方形； 3、先证明四边形ABCD是□， 再证明∠A=90，再证明AC=BD 就能判定四边形ABCD是正方形； 0 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f203f91940323968011ca300a6c30c225801f04f.html