word 某某省某某市瑞安中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（实验班） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）若直线l1：ax+3y+1=0与l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，则a的值是（） A． ﹣3 B． 2 C． ﹣3或2 D． 3或﹣2 2．（5分）已知复数z=，则复数z在复平面内对应的点位于（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 3．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n； ②若m∥α，n∥α，则m∥n； ③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； 其中正确命题的序号是（） A． ①和③ B． ②和③ C． ②和④ D． ①和④ 4．（5分）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a=（） A． B． C． 1 D． 2 5．（5分）已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）的导函数f′（x），A=f′（a），B=f（a+1）﹣f（a），C=f′（a+1），D=f（a+2）﹣f（a+1），则A，B，C，D，中最大的数是（） A． A B． B C． C D． D 6．（5分）如图，P是正方体ABCD﹣A1B1C1D1对角线AC1上一动点，设AP的长度为x，若△PBD的面积为f（x），则f（x）的图象大致是（） 1 / 20 word A． B． C． D． 7．（5分）若直线y=x+b与曲线x=3﹣有公共点，则b的取值X围是（） A． B． C． D． 8．（5分）一多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是（） A． B． C． 6 D． 7 9．（5分）在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷地点有远、近两处； ②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（） A． 40种 B． 70种 C． 80种 D． 100种 10．（5分）如图为函数f（x）=的部分图象，ABCD是矩形，A，B在图象上，将此矩形绕x轴旋转得到的旋转体的体积的最大值为（） A． π B． 2π C． 3π 2 / 20 D． 4π word 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）（x﹣ 12．（4分）已知点E（2，1）和圆O：x+y=16，过点E的直线l被圆O所截得的弦长为2，则直线l的方程为． 13．（4分）有两排座位，前排11个座位，后排12个座位．现在安排甲、乙2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且甲、乙不能左右相邻，则一共有不同安排方法多少种？（用数字作答）． 14．（4分）在直角坐标系xOy中，设A（3，2），B（﹣2，﹣3），沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长为． 15．（4分）函数y=2sinx（x∈）在点P处的切线与函数y=lnx+x在点Q处切线平行，则直线PQ的斜率是． 16．（4分）如图，四面体OABC的三条棱OA、OB、OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题． ①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形 ②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥 ③存在点D，使CD与AB垂直并且相等 ④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上 其中真命题的序号是． 2222）展开式中的常数项为． 5 17．（4分）设函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=，取函数f（x）=2﹣x﹣e，若对任意的x∈（﹣∞，+∞），﹣x恒有fK（x）=f（x），则K的最小值为． 三、解答题（本大题共5小题，共70分.） 18．（14分）底面半径为2，高为4与底面垂直的四棱柱）． 的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱3 / 20 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f3093b1c01020740be1e650e52ea551810a6c918.html