2、 3、4、 5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、 29 的倍数特征 1、2 的倍数： 若一个整数的个位数字是 0、2、4、6 或8,则这个数 就能被 2 整除。 2、3 的倍数： 若一个整数的各位数字的和能被 3 整除，则这个整数 就能被 3 整除。 3、4 的倍数： 若一个整数的末尾两位数能被 4整除,则这个数就能 被 4 整除 4、5 的倍数： 若一个整数的末位是 0或 5,则这个数就能被 5整除。 5、6 的倍数： 若一个整数能被 2 和 3 整除,则这个数能被 6 整除。 6、7 的倍数： 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去 个位数的 2 倍，如果差是 7 的倍数，则原数能被 7 整除。如果差太大 或心算不易看出是否 7 的倍数，就需要继续上述 「截尾、 倍大、相减、 验差」的过程，直到能清楚判断为止。 例如，判断 133是否 7的倍数 的过程如下： 13— 3X2=乙所以133是7的倍数；又例如判断6139 是否7的倍数的过程如下：613— 9X2= 595, 59 — 5X2= 49,所以 6139 是 7 的倍数，余类推。 7、 8 的倍数： 若一个整数的未尾三位数能被 8 整除,则这个数能被 8 整除。 8、 9 的倍数： 若一个整数的数字和能被 9 整除,则这个整数能被 9 整除 9、 11的倍数：两种方法：① 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字 之和的差能被 11 整除，则这个数能被 11 整除。 ②若一个整数的个位数字截去， 再从余下的数中， 减去个位数， 如果差是 11 的倍数，则原数能被 11 整除。如果差太大或心算不易看 出是否 11 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的 过程，直到能清楚判断为止。例如，判断 165是否 11 的倍数的过程 如下： 1 6－5=1 1，所以 165是 11 的倍数；又例如判断 2112是否 11 的倍数的过程如下：211-2 = 209 , 20 — 9= 11,所以2112是11的 倍数，余类推。 10、 13 的倍数： 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加 上个位数的 4 倍,如果差是 13 的倍数, 则原数能被 13 整除。如果差 太大或心算不易看出是否 13 的倍数,就需要继续上述 「截尾、倍大、 相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断 247 是否 13的倍数的过程如下：24+7X 4=52，所以247是13的倍数；又例如 判断2496是否13的倍数的过程如下：249+6X 4 = 273 , 27+3 X 4 = 39,所以 2496是 13 的倍数,余类推。 11、 17 的倍数： 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减 去个位数的 5 倍,如果差是 17 的倍数, 则原数能被 17 整除。如果差 太大或心算不易看出是否 17 的倍数,就需要继续上述 「截尾、倍大、 相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断 221 是否 17的倍数的过程如下：22— 1X5=17,所以221是17的倍数；又例 如判断4318是否17的倍数的过程如下：431—8X 5 = 391 ,39— 1X 5 =34,所以4318是17的倍数，余类推。 12、 19的倍数：①若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中， 加上个位数的 2倍,如果差是 19的倍数,则原数能被 19整除。 如果 差太大或心算不 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f828d649383567ec102de2bd960590c69ec3d826.html