精品文档 6.3反比例函数的应用 【教学目标】 知识与技能：能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。 过程与方法 1、经历“实际问题——建立模型——拓展应用〞的过程开展分析问题，解决问题的能力。 2．经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。 情感、态度与价值观 从现实情境中提出问题，提高“用数学〞的意识、体验反比例函数是有效地描述现实世界重要手段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。 【教学重难点】 教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。 教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。 【导学过程】 【创设情景，引入新课】 1、一个三角形的面积是6，它的底边是x，底边上的高是y，那么y与x的函数关系式是_______________；假设x=3，那么y=_________,假设y=6那么x=___________. 432、某自来水公司方案新建一个容积为4×10m的长方体蓄水池. 3⑴蓄水池的底面积S〔m〕与其深度h〔m〕有怎样的函数关系？ 2⑵假设深度设计为5m，那么底面积应为_______m. 3、设有反比例函数yk1，(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点，假设x10x2时，xy1y2，那么k的取值范围是___________. 4、如图，点A、B为反比例函数y〔 〕 A．S1S2 B. S1S2 C. S1S2 D.无法确定 【自主探究】 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地．为了平安、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了假设干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S〔m〕的变化，人和木板对地面的压强p〔Pa〕将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么： 〔1〕用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ 〔2〕当木板画积为0.2m时，压强是多少？ 〔3〕如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ 22k(x0)上的两点，那么S1与S2的大小关系为x欢迎下载 精品文档 〔4〕在直角坐标系中，作出相应的函数图象． 〔5〕清利用图象对〔2〕和〔3〕作出直观解释，并与同伴进行交流． 大家知道反比例函数的图象是两支双曲线、它们要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，从〔1〕中p＝600＞0，所以图象应位于第一、三象限，为什么只画出了一支S曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢？还是因为题中只给出了第一象限呢？ 【课堂探究】 做一做 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I〔A〕与电阻R〔Ω〕之间的函数关系如下列图所示； 〔1〕蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ 〔2〕完成下表，并答复下列问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ R/Ω I/3 4 5 6 7 8 9 10 A 4 从图形上来看，I和R之间可能是反比例函数关系．电压U就相当于反比例函数中的k．要写出函数的表达式，实际上就是确定k〔U〕，只需要一个条件即可，而图中已给出了一个点的坐标，所以这个问题就解决了，填表实际上是自变量求函数值． 2．如下列图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝点，其中点A的坐标为〔3，23〕． 〔1〕分别写出这两个函数的表达式： 〔2〕你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流． 【当堂训练】 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P〔千帕〕是气球体积3V〔m〕的反比例函数，其图象如下图〔•千帕是一种压强单位〕． 〔1〕写出这个函数的解析式； 3〔2〕当气球体积为0.8m时，气球内的气压是多少千帕？ 〔3〕当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，•气球的体积应不小于多少？ k2的图象相交于A，B两x欢迎下载 精品文档 欢迎下载 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/fb898bf4142ded630b1c59eef8c75fbfc77d943c.html