精品文档 6.2.2反比例函数的图像和性质〔2〕 【教学目标】 知识与技能 进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质，能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 过程与方法 深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法，经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。 情感、态度与价值观 提高观察、分析的能力和对图形的感知水平，从整体上领悟研究函数的一般要求。 【教学重难点】 教学重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。 教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。 【导学过程】 【创设情景，引入新课】 忆一忆 1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？ 【自主探究】 1.观察反比例函数y＝2，y＝x46，y＝的形式，它们有什么共同点？ xx〔1〕函数图象分别位于哪几个象限？〔请在下面画出这3各图像〕 〔2〕在每一个象限内，随着x值的增大．y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ 〔3〕反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 【课堂探究】 2．议一议 刚刚我们研究了y＝246，y＝，y＝的图象的性质，下面用类推的方法来研究y＝－xxx246，y＝－，y＝－的图象有哪些共同特征？ xxx3．想一想 〔1〕在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？ 〔2〕将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？ 【当堂训练】 1\以下不是反比例函数图象的特点的是 〔 〕 欢迎下载 精品文档 〔A〕图象是由两局部构成 〔B〕图象与坐标轴无交点 〔C〕图象要么总向右上方，要么总向右下方〔D〕图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内 2．假设点〔3，6〕在反比例函数y〔 〕 〔A〕〔3，6〕〔B〕〔2，9〕〔C〕〔2，9〕 〔D〕〔3，6〕 3．当〔 〕 k (k≠0)的图象上，那么以下各点在此图象上的是xx0时，以下图象中表示函数y1x的图象是 4．如果x与y满足xy10，那么y是x的 〔 〕 （A） 正比例函数 〔B〕 反比例函数 〔C〕 一次函数 〔D〕 二次函数 5．反比例函数的图象过〔2，－2〕和〔－1，n〕，那么n等于 〔 〕 〔A〕3 〔B〕 4 〔C〕 6 〔D〕 12 6．某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，那么y与x之间的函数关系的图象可能是以下图中的 〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 7．假设ab＜0,那么函数yax与y〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 b在同一坐标系内的图象大致可能是以下图中的 x欢迎下载 精品文档 二．填空题： 8．反比例函数yk(k≠0)的图象是__________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第x__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________； 1，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应局部在第_______象限； 4xk10．当k_____时，双曲线y=过点〔3，23〕； xk11．y (k≠0)的图象的一局部如图〔1〕， x9．函数y那么k______0； 12．如图〔2〕，假设反比例函数y那么该函数的解析式为__________； 13．假设A〔x1，y1〕,B(x2，y2)，C〔x3，y3〕都是反比例函数yk的图象过点A， 图〔2〕 图〔1〕 x1的图象上的点，且 xx1＜0＜x2＜x3，那么y1，y2，y3由小到大的顺序是 ； 14．y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x成__________关系，当x1时，y2；当y2时，z2，那么当x2时，z______； 欢迎下载 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5590c9cc75eeaeaad1f34693daef5ef7ba0d12dd.html