v和d的关系利息理论 密度不变,重量和体积成正比.实际意义通俗的讲就是同一种物质,体积越大越重,比如大石头比小石头重. （2）体积不变,重量和密度成正比.实际意义通俗的讲就是同样的体积,密度越大越重.比如同样体积的石头比棉花重,金属比木头重. 另外,如果重量p不变,体积v和密度d成反比.实际意义在于同样重量的东西,密度越大的体积越小,密度越小的体积越大,比如能买一斤水果两个苹果差不多了.可是一斤茶叶那就不知道多大一包了. 1、利息 设年初以资本金(A(0))投资，(A(t))为第(t)年末的资金累积额（本利和），这里(A(t))称为总额函数。则第(t)期的利息(I_{t}为：$$I_{t}=A(t)-A(t-1)ag{1-1}$$ 在利息的计算中，期初的资本金成为本金，利用本金的时间长度为投资期，相邻两次计息的时间间隔为计息期。计息期可以是年、季度、月或天。 【例1.1】某人投资本金10,000元，一年后增值为10,100元。试计算利息额。 解：已知，(A(0)=10000)，一年后即(t=1)，总额函数(A(1)=10100)。 则，年利息(I_{1}=A(1)-A(0)=10100-10000=100)（元）。 2、利息率 利息率指单位本金在一定时期（单位时间）内所产生的利息，它是衡量资金生息水平的指标。 用符号(i)表示利息率，第(t)个时期的利息率为：$$i_{t}=frac{A(t)-A(t-1)}{A(t-1)}ag{1-2}$$ 【例1.2】由“例1.1”数据计算利息率。 解：$$i_1=frac{A(1)-A(0)}{A(0)}=frac{10100-10000}{10000}=1%ag{1-2}$$ 3、积累函数 已知(A(t))是资本金(A(0))经过时间(t)后的价值，这里定义积累函数为：$$a(t)=frac{A(t)}{A(0)}ag{1-3}$$ (a(t))为单位资本金经过(t)时间后的积累额，(t)时间的总积累额为：$$A(t)=A(0)imesa(t)ag{1-4}$$ 引入积累函数后，利息率又可表示为：$$i_{t}=frac{a(t)-a(t-1)}{a(t-1)}ag{1-5}$$ 【例1.3】由例1.1数据，“某人投资本金10,000元，一年后增值为10,100元”，计算累积函数和利息率。 解：(a(1)=frac{A(1)}{A(0)}=frac{10100}{10000}=1.01)，(i_{1}=frac{a(t)-a(t-1)}{a(t-1)}=frac{1.01-1}{1}=1\%) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/fefe6052986648d7c1c708a1284ac850ad020435.html