沪科版2021年安庆市八年级第二学期期末测试卷-沪科版2017年七年级下册数学期末试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．
1． 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，用科学记数法表示该数据为
A．7.7×106 B．7.7×107 C．7.7×10－6 D．7.7×10－7
2． 下列运算结果等于a6的是
A．a2＋a4 B．a2•a3 C．(－a2)3 D．a8÷a2
3． 若a＜b，则下列不等式中成立的是
A．a－b＞0 B．a－2＜b－2 C． 1 2 a＞ 1 2 b D．－2a＜－2b
4． 把a2－2a分解因式，正确的是
A．a(a－2) B．a(a＋2) C．a(a2－2) D．a(2－a)
5． 如图，△DEF是将△ABC沿射线BC的方向平移后得到的．若BC＝5，EC＝3，则CF的长为
A．2 B．3 C．5 D．8

6． 如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是
　 A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC
C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠A＝∠D
7． 若4x2＋mx＋9是一个完全平方式，则m的值为
A．±6 B．±12 C．12 D．－12
8． 轮船在B处测得小岛A在其北偏东32°方向，从小岛A观测B处的方向为
A．北偏东32° B．南偏西32° C．南偏东32° D．南偏西58°
9． 若△ABC的边AB、BC的长是方程组x＋y＝10，x－y＝2的解，则边AC的长可能是
A．1 B．2
C．5 D．11
10．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为
A．180° B．360°
C．540° D．720°
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上．
11．不等式2x＋3＞1的解集为 ．
12．“对顶角相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
13．若x＝2，y＝5是方程kx－2y＝2的一个解，则k的值为 ．
14．若a＝19，b＝9，则ab＋81b的值为 ．
15．若3x＝4，9y＝7，则3x＋2y的值为 ．
16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝38°，则∠2＝ °．
17．甲、乙两班共植树50株，乙班植树的株数是甲班的 1 4 ．设甲班植树x株，乙班植树y株，根据题意，可列方程组 ．

18．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1＋∠2＝140°，则∠B＋∠C＝ °．
三、解答题：本大题共11小题，共64分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（本题满分4分）计算：( 1 2 )－1＋(π－2 016)0－(－1)2 017．

20．（本题满分4分）分解因式：－2a2b＋12ab－18b．

21．（本题满分5分）解方程组：x＋2y＝15，4x＋3y－30＝0．

22．（本题满分5分）已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠D．
求证：AF∥ED．

23．（本题满分5分）已知：如图，点A、B、C在一条直线上，BD∥CE，AB＝EC，BD＝CB．
求证：AD＝EB．

24．（本题满分5分）求代数式 (2a＋b)(a－b)－2(a－b)2的值，其中a＝－1，b＝－ 1 3 ．

25．（本题满分6分）解不等式组： x 3 ＞x－2，7x＋10≥4(x＋1)，并求出它的所有整数解的和．

26．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F．若∠ABC＝46°，求∠AFB的度数．

27．（本题满分6分）用2个边长为a cm的大正方形，2个边长为b cm的小正方形，5个长、宽分别为a cm、b cm的全等小长方形拼成了如图所示的大长方形．若4个正方形的面积和为68 cm2，1个小长方形的面积为15 cm2，求这个大长方形的周长．

28．（本题满分8分）已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB＝∠AED＝90º．
（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．
求证：BF＋EF＝DE；
（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．
29．（本题满分10分）某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元．商场销售5件A商品和1件B商品，可获得利润35元；销售6件A商品和3件B商品，可获得利润60元．
（1）求A、B两种商品的销售单价；
（2）如果该商场计划最多投入2 000元用于购进A、B两种商品共80件，那么购进A种商品的件数应满足怎样的条件？
（3）现该商场对A、B两种商品进行优惠促销，优惠措施如下表所示：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过500元 售价打九折
超过500元 售价打八折
如果一次性付款432元同时购买A、B两种商品，求商场获得的最小利润和利润．

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