[初二年级奥数题]初二年级奥数习题

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是®文档大全网为大家带来的初二年级奥数习题，欢迎大家阅读。

　　一、单选题（共10题；共30分）
　　1.将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　）
　　A. 40 B. 42 C. 38 D. 2
　　2.在直角坐标中，点（﹣1，2）第（ ）象限．
　　A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
　　3.在?ABCD中，∠B﹣∠A=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数是（　　）
　　A. 95°，85°，95°，85° B. 85°，95°，85°，95°
　　C. 105°，75°，105°，75° D. 75°，105°，75°，105°
　　4.已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）
　　A. 平均数＞中位数＞众数 B. 平均数＜中位数＜众数
　　C. 中位数＜众数＜平均数 D. 平均数=中位数=众数
　　5.如图，矩形AOBC中，点A的坐标为(0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（ ）
　　A. 30 B. 32 C. 34 D. 16
　　6.下列四个命题中，正确的是（　　）
　　A. 菱形的对角线相等 B. 矩形的对角线互相垂直
　　C. 平行四边形的每条对角线平分一组对角 D. 正方形的对角线互相平分
　　7.下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（　　）
　　A. B. C. D.
　　8.已知三角形的三条边的长度分别是：①10，24，26；② ， ， ；③ ， ， ．其中能构成直角三角形的组数为（ ）
　　A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
　　9.如图所示，是一个圆柱体，ABCD是它的一个横截面，AB= ， BC=3，一只蚂蚁，要从A点爬行到C点，那么，最近的路程长为（　　）
　　A. 7 B. C. D. 5
　　10.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）
　　A. 3.5 B. 3 C. 0.5 D. -3
　　二、填空题（共8题；共24分）
　　11.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数为________．
　　12.已知 是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是________
　　13.如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长　________　 ．
　　14.已知等腰三角形的顶角为x度，底角为y度，那么底角度数y与顶角度数x之间的关系式是________，其中自变量是________，因变量是________．
　　15.已知x= ，则4x2+4x﹣2017=________．
　　16.已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是________ ，内角和是________ ．
　　17.计算：x =________．
　　18.如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，此时正方形AEGH的边长为________，如此下去，则第n个正方形的边长为________．
　　三、解答题（共6题；共36分）
　　19.求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．
　　20.已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求4a﹣5b+8的立方根．
　　21.已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．
　　（1）求证：AF=DC；
　　（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．
　　22.物理学中的自由落体公式：S= gt2 ， g是重力加速度，它的值约 为10米/秒2 ， 若物体降落的高度S=125米，那么降落的时间是多少秒？
　　23.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．
　　（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
　　（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
　　24.在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=15，AB=17，求AC的长．
　　四、综合题（共10分）
　　25.甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．
　　（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式________；
　　（2）求乙组加工零件总量a的值；

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