【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的初二年级奥数实数测试题及答案,欢迎大家阅读。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.估计 的值在( )
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
2.与1+ 最接近的整数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3.估计 介于( )
A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间
4.在 ,﹣1,﹣3,0这四个实数中,最小的是( )
A. B.﹣1 C.﹣3 D.0
5.化简 的结果是( )
A. B. C. D.
6.若a,b为实数,且满足|a-2|+ =0,则b-a的值为( )
A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对
7.若a,b均为正整数,且a> ,b> ,则a+b的最小值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.已知 =-1, =1, =0,则abc的值为( )
A.0 B.-1 C.- D.
9.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )
第9题图
A.a•b>0 B.a+b<0 C.|a|<|b| D.a﹣b>0
10.有一个数值转换器,原理如图所示:当输入的x=64时,输出的y等于( )
A.2 B.8 C.3 D.2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.
12.若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
13.已知:若 ≈1.910, ≈6.042,则 ≈ ,± ≈ .
14.绝对值小于π的整数有 .
15.已知|a-5|+ =0,那么a-b= .
16.已知a,b为两个连续的整数,且a> >b,则a+b= .
17.计算:( 1)( 1)=________.
18.化简: = .
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知 ,求 的值.
20.(6分)若5+ 的小数部分是a,5- 的小数部分是b,求ab+5b的值.
21.(6分)先阅读下面的解题过程,然后再解答:
形如 的化简,只要我们找到两个数a,b,使 , ,即 , ,那么便有:
.
例如:化简: .
解:首先把 化为 ,这里 , ,
因为 , ,
即 , ,
所以 .
根据上述方法化简: .
22.(6分)比较大小,并说明理由:
(1) 与6;
(2) 与 .
23.(6分)大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不能全部写出来,于是小平用 -1来表示 的小数部分,你同意小平的表示方法吗?
事实上小平的表示方法是有道理的,因为 的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答:已知:5+ 的小数部分是 ,5- 的整数部分是b,求 +b的值.
24.(8分)计算:(1) - ;
(2) - .
25.(8分)阅读下面计算过程:
;
.
试求:(1) 的值;
(2) ( 为正整数)的值;
(3) 的值.
参考答案
一、选择题
1.C 解析: 19介于16和25之间,∵ 16<19<25,∴ ,
∴ 4< <5,∴ 的值在4和5之间.故选C.
2.B 解析:∵ 4.84<5<5.29,∴ < < ,
即2.2< <2.3,∴ 1+2.2<1+ <1+2.3,
即3.2<1+ <3.3,∴ 与1+ 最接近的整数是3.
3.C 解析:
,故选C.
4.C 解析:根据实数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大
于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小)比较即可.
∵ ﹣3<﹣1<0< ,
∴ 最小的实数是﹣3,故选C.
5.B 解析: .
6.C 解析:∵ |a-2|+ =0,∴ a=2,b=0,∴ b-a=0-2=-2.故选C.
7.C 解析:∵ a,b均为正整数,且a> ,b> ,∴ a的最小值是3,b的最小值是2,
则a+b的最小值是5.故选C.
8.C 解析:∵ =-1, =1, =0,∴ a=-1,b=1,c= ,
∴ abc=- .故选C.
9.D 解析:根据实数a、b在数轴上对应的点的位置可知10,|a|>|b|,a﹣b>0.故选D.
10.D 解析:由图得64的算术平方根是8,8的算术平方根是 .故选D.
二、填空题
11. 2 解析:∵ ∴ 4的平方根是 ,4的算术平方根是2.
12.x≥﹣1 解析:若二次根式 在实数范围内有意义,则x+1≥0,解得x≥﹣1.
13.604.2 ±0.019 1 解析: ≈604.2;± =±
≈±0.019 1.
14. ±3,±2,±1,0 解析:π≈3.14,大于-π的负整数有:-3,-2,-1,小于π的正整数有:3,2,1,0的绝对值也小于π.
15. 8 解析:由|a-5|+ =0,得a=5,b=-3,所以a-b=5-(-3) =8.
16.11 解析:∵ a> >b, a,b为两个连续的整数,
又 < < ,∴ a=6,b=5,∴ a+b=11.
17. 1 解析:根据平方差公式进行计算,( +1)( -1)= -12=2-1=1.
18. 解析:先把二次根式化简,再合并同类二次根式,得 .
三、解答题
19.解:因为 ,
,即 ,
所以 .
故 ,
从而 ,所以 ,
所以 .
20.解:∵ 2< <3,∴ 7<5+ <8,∴ a= -2.
又可得2<5- <3,∴ b=3- .
将a= -2,b=3- 代入ab+5b中,得ab+5b=( -2)(3- )+5(3- )=3 -7-6+2 +15-5 =2.
21.解:根据题意,可知 ,因为 ,
所以 .
22.分析:(1)可把6转化成带根号的形式,再比较它们的被开方数,即可比较大小;
(2)可采用近似求值的方法来比较大小.
解:(1)∵ 6= ,35<36,∴ <6.
(2)∵ - +1≈-2.236+1=-1.236,- ≈-0.707,1.236>0.707,
∴ - +1<- .
23.解:∵ 4<5<9,∴ 2< <3,∴ 7<5+ <8,∴ = -2.
又∵ -2>- >-3,∴ 5-2>5- >5-3,∴ 2<5- <3,∴ b=2,
∴ +b= -2+2= .
24. 解:(1)原式= (2)原式=
= = .
= .
(2) .
(3)
=-1+ =-1+10=9.
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初二年级奥数实数测试题及答案06-19
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