初二年级奥数题|初二年级奥数实数测试题及答案

副标题:初二年级奥数实数测试题及答案

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【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的初二年级奥数实数测试题及答案,欢迎大家阅读。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.估计 的值在(  )

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

2.与1+ 最接近的整数是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

3.估计 介于( )

A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间

4.在 ,﹣1,﹣3,0这四个实数中,最小的是(  )

A. B.﹣1 C.﹣3 D.0

5.化简 的结果是( )

A. B. C. D.

6.若a,b为实数,且满足|a-2|+ =0,则b-a的值为( )

A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对

7.若a,b均为正整数,且a> ,b> ,则a+b的最小值是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

8.已知 =-1, =1, =0,则abc的值为( )

A.0 B.-1   C.-   D.

9.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是(  )

第9题图

A.a•b>0 B.a+b<0 C.|a|<|b| D.a﹣b>0

10.有一个数值转换器,原理如图所示:当输入的x=64时,输出的y等于( )

A.2 B.8 C.3 D.2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.

12.若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是      .

13.已知:若 ≈1.910, ≈6.042,则 ≈ ,± ≈ .

14.绝对值小于π的整数有 .

15.已知|a-5|+ =0,那么a-b= .

16.已知a,b为两个连续的整数,且a> >b,则a+b= .

17.计算:( 1)( 1)=________.

18.化简: = .

三、解答题(共46分)

19.(6分)已知 ,求 的值.

20.(6分)若5+ 的小数部分是a,5- 的小数部分是b,求ab+5b的值.

21.(6分)先阅读下面的解题过程,然后再解答:

形如 的化简,只要我们找到两个数a,b,使 , ,即 , ,那么便有:

.

例如:化简: .

解:首先把 化为 ,这里 , ,

因为 , ,

即 , ,

所以 .

根据上述方法化简: .

22.(6分)比较大小,并说明理由:

(1) 与6;

(2) 与 .

23.(6分)大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不能全部写出来,于是小平用 -1来表示 的小数部分,你同意小平的表示方法吗?

事实上小平的表示方法是有道理的,因为 的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.

请解答:已知:5+ 的小数部分是 ,5- 的整数部分是b,求 +b的值.

24.(8分)计算:(1) - ;

(2) - .

25.(8分)阅读下面计算过程:

;

.

试求:(1) 的值;

(2) ( 为正整数)的值;

(3) 的值.

参考答案

一、选择题

1.C 解析: 19介于16和25之间,∵ 16<19<25,∴ ,

∴ 4< <5,∴ 的值在4和5之间.故选C.

2.B 解析:∵ 4.84<5<5.29,∴ < < ,

即2.2< <2.3,∴ 1+2.2<1+ <1+2.3,

即3.2<1+ <3.3,∴ 与1+ 最接近的整数是3.

3.C 解析:

,故选C.

4.C 解析:根据实数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大

于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小)比较即可.

∵ ﹣3<﹣1<0< ,

∴ 最小的实数是﹣3,故选C.

5.B 解析: .

6.C 解析:∵ |a-2|+ =0,∴ a=2,b=0,∴ b-a=0-2=-2.故选C.

7.C 解析:∵ a,b均为正整数,且a> ,b> ,∴ a的最小值是3,b的最小值是2,

则a+b的最小值是5.故选C.

8.C 解析:∵ =-1, =1, =0,∴ a=-1,b=1,c= ,

∴ abc=- .故选C.

9.D 解析:根据实数a、b在数轴上对应的点的位置可知10,|a|>|b|,a﹣b>0.故选D.
10.D 解析:由图得64的算术平方根是8,8的算术平方根是 .故选D.

二、填空题

11. 2 解析:∵ ∴ 4的平方根是 ,4的算术平方根是2.

12.x≥﹣1 解析:若二次根式 在实数范围内有意义,则x+1≥0,解得x≥﹣1.

13.604.2 ±0.019 1 解析: ≈604.2;± =±

≈±0.019 1.

14. ±3,±2,±1,0 解析:π≈3.14,大于-π的负整数有:-3,-2,-1,小于π的正整数有:3,2,1,0的绝对值也小于π.

15. 8 解析:由|a-5|+ =0,得a=5,b=-3,所以a-b=5-(-3) =8.

16.11 解析:∵ a> >b, a,b为两个连续的整数,

又 < < ,∴ a=6,b=5,∴ a+b=11.

17. 1 解析:根据平方差公式进行计算,( +1)( -1)= -12=2-1=1.

18. 解析:先把二次根式化简,再合并同类二次根式,得 .

三、解答题

19.解:因为 ,

,即 ,

所以 .

故 ,

从而 ,所以 ,

所以 .

20.解:∵ 2< <3,∴ 7<5+ <8,∴ a= -2.

又可得2<5- <3,∴ b=3- .

将a= -2,b=3- 代入ab+5b中,得ab+5b=( -2)(3- )+5(3- )=3 -7-6+2 +15-5 =2.

21.解:根据题意,可知 ,因为 ,

所以 .

22.分析:(1)可把6转化成带根号的形式,再比较它们的被开方数,即可比较大小;

(2)可采用近似求值的方法来比较大小.

解:(1)∵ 6= ,35<36,∴ <6.

(2)∵ - +1≈-2.236+1=-1.236,- ≈-0.707,1.236>0.707,

∴ - +1<- .

23.解:∵ 4<5<9,∴ 2< <3,∴ 7<5+ <8,∴ = -2.

又∵ -2>- >-3,∴ 5-2>5- >5-3,∴ 2<5- <3,∴ b=2,

∴ +b= -2+2= .

24. 解:(1)原式= (2)原式=

= = .

= .

(2) .

(3)

=-1+ =-1+10=9.

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本文来源:https://www.wddqw.com/n1Q5.html

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