八年级数学奥数题:八年级奥数实数及菱形测试题汇总

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的八年级奥数实数及菱形测试题汇总，欢迎大家阅读。

实数测试题

　　1．下列各式中，计算正确的是（　　）

　　A. =4 B. =±5 C. =1 D. =±5

　　2．的算术平方根是（　　）

　　A. 3 B. C. ±3 D. ±

　　3．下列语句正确的是（ ）

　　A. 的平方根是±8 B. 是 的平方根

　　C. =±3 D. ( -2 )2的平方根是 -2

　　4．下列计算正确的是（　　）

　　A. B. ﹣32=﹣9 C. D.

　　5．下列表述正确的是（　　）

　　A. 27的立方根是±3 B. 9的算术平方根是3

　　C. 的平方根是±4 D. 立方根等于平方根的数是1

　　6．下列选项正确的是（　 　）

　　A. 任何一个数都有平方根 B. 立方根等于平方根的数是1

　　C. 算术平方根一定大于0 D. 任何正数都有两个平方根

　　7．若一个数的平方根是 ，则这个数的立方根是 ( )

　　A. B. C. 2 D. 4

　　8．在下列各数中，是无理数的是（ ）

　　A. B. C. 3.14 D.

　　9．在（﹣ ）0， ，0， ， ，0.010010001…， ，﹣0.333…， 中，无理数有（　　）

　　A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

　　10．如图，数轴上点 表示的数可能是（ ）

　　A. B. C. D.

　　11．大于－ 且小于 的整数有 ( )

　　A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

　　12．实数﹣5，0，﹣ ，3中的数是

　　A. ﹣5 B. 0 C. ﹣ D. 3

　　13．实数 的整数部分是( )

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　14．已知 ，若b是整数，则a的值可能是（　　）

　　A. B. C. D.

　　15．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在( )

　　A. 段① B. 段 ② C. 段③ D. 段④

　　16．若 ，且a，b是两个连续的正整数，则 的值是（ ）．

　　A. 9 B. 5 C. 4 D. 3

　　17．估计 的值在（ ）

　　A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间

　　18．若 ，且x 是整数，则满足条件的x的值有（ ）

　　A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

　　19．估计 的值是在（ ）

　　A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间

　　20．我们知道 是一个无理数，那么 —1的大小在（ ）

　　A. 4和5之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 1和2之间

菱形测试题

　　1．已知菱形的周长为16 cm，一条对角线长为4 cm，则菱形的4个角分别为(　　)

　　A．30°，150°，30°，150° B．45°，135°，45°，135°

　　C．60°，120°，60°，120° D．以上都不对

　　2．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC相交于点O，连结BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为(　　)

　　A．28° B．52° C．62° D．72°

　　3．如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且∠AED＝50°，则∠CBO＝____度．

　　4．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠CAD，分别交OD，CD于F，E两点，求∠AFO的度数．

　　5．如图，在菱形ABCD中，AB＝13 cm，BC边上的高AH＝5 cm，那么对角线AC的长为____cm.

　　6．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为(　　)

　　A.245 B.125 C．5 D．4

　　7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则菱形ABCD的面积为____．

　　8．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和4时，则阴影部分的面积为____．

　　9．如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5 cm，OD＝3 cm, 过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E.

　　(1)求OC的长；

　　(2)求四边形OBEC的面积．

　　10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝44°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，则∠CDF等于(　　)

　　A．112° B．114° C．116° D．118°

　　11．在菱形ABCD中，∠A＝30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为 ．

　　12．如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF＝BE.

　　13．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G.

　　(1)求菱形ABCD的面积；

　　(2)求∠CHA的度数．

　　14．如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连结AF交对角线BD于点E，连结EC.

　　(1)求证：AE＝EC；

　　(2)当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点F在线段BC上的什么位置？请说明理由．

　　15．如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的值是____．

　　16．如图1，在菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连结CE，CF.

　　(1)求证：CE＝CF；

　　(2)如图2，若H为AB上一点，连结CH，使∠CHB＝2∠ECB，求证：CH＝AH＋AB.

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