2017年山西高考数学试卷|2017年山西高考数学增分分项练习（六）

1.直线x-y-3=0的倾斜角是(　　)

A.30°B.60°C.120°D.150°

答案　B

解析　设所求的倾斜角为α，

由题意得，直线的斜率k=，即tanα=，

又因为α∈[0°，180°)，所以α=60°，

即直线的倾斜角为60°，故选B.

2.直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是(　　)

A.[-，0] B.(-∞，-]∪[0，+∞)

C.[-，] D.[-，0]

答案　A

解析　设圆心(3,2)到直线y=kx+3的距离为d，

由弦长公式得，|MN|=2≥2，故d≤1，

即≤1，化简得8k(k+)≤0，

∴-≤k≤0，

故k的取值范围是[-，0].故选A.

3.已知直线l1：ax+2y+1=0与直线l2：(3-a)x-y+a=0，若l1⊥l2，则a的值为(　　)

A.1B.2

C.6D.1或2

答案　D

解析　由l1⊥l2，则a(3-a)-2=0，即a=1或a=2，

选D.

4.已知点A(2,3)，B(-3，-2)，若直线kx-y+1-k=0与线段AB相交，则k的取值范围是(　　)

A.[，2] B.(-∞，]∪[2，+∞)

C.(-∞，1]∪[2，+∞) D. [1,2]

答案　B

解析　直线kx-y+1-k=0恒过点P(1,1)，kPA==2，kPB==;若直线kx-y+1-k=0与线段AB相交，结合图象得k≤或k≥2，故选B.

5.已知直线l1：(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2：2(k-3)x-2y+3=0平行，则k的值是(　　)

A.1或3B.1或5

C.3或5D.1或2

答案　C

解析　两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0平行，则A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0或B1C2-B2C1≠0，所以有-2(k-3)-2(k-3)(4-k)=0，解得k=3或5，且满足条件，故正确答案为C.

6.从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为(　　)

A.B.C.D.0

答案　B

解析　圆x2-2x+y2-2y+1=0的圆心为M(1,1)，半径为1，从圆外一点P(3,2)向这个圆作两条切线，则点P到圆心M的距离等于，每条切线与PM的夹角的正切值等于，所以两切线夹角的正切值为tanθ==，该角的余弦值等于，故选B.

7.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是(　　)

A.-2或12B.2或-12

C.-2或-12D.2或12

答案　D

解析　由题意可得圆心坐标为(1,1)，半径r=1，又直线3x+4y=b与圆相切，∴=1，∴b=2或b=12，故选D.

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