[初二年级数学知识点]初二年级奥数知识点：等腰三角形的应用

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是©文档大全网为大家带来的初二年级奥数知识点：等腰三角形的应用，欢迎大家阅读。

知识点1、等腰三角形的性质

(1) 对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴.

(2) 三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.

(3) 等边对等角：等腰三角形的两个底角相等.提示：“三线合一”是指对应的角平分线、中线、高线在画图时实际上只是一条线段，即是一条线段既是顶角的平分线，又是底边上的中线，还是底边上的高，不能混淆.

知识点2、等腰三角形的判定定理

定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边).

提示：(1)定理题设中的两个角必须是同一个三角形中的两个内角，不能出现在两个三角形中;

(2)结论中的两条边应是这两个内角的“对边”，这种对应关系不能混淆;

(3)此定理的作用在于证明一个三角形为等腰三角形.

知识点3、等边三角形的性质与判定

1. 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°.

2. 等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”.因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴.

3. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.拓展：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等.

知识点4、等腰三角形性质的应用

等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：

(1) 等腰三角形两底角的平分线相等;

(2)等腰三角形两腰上的中线相等;

(3)等腰三角形两腰上的高相等;

(4)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.

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