[小升初奥数题及答案解析]关于小升初的奥数题精选（带解析）

【#小学奥数# 导语】数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。以下是©文档大全网整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇一】

　　1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

　　考点：列方程解含有两个未知数的应用题;差倍问题。

　　专题：和倍问题;列方程解应用题。

　　分析：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据等量关系：“一张桌子比一把椅子多288元”，列出方程即可解答.

　　解答：解：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据题意可得方程：

　　10x﹣x=288，

　　9x=288，

　　x=32;

　　则桌子的价格是：32×10=320(元)，

　　答：一张桌子320元，一把椅子32元.

　　点评：此题也可以用算术法计算：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10﹣1)倍，由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱，所以：一把椅子的价钱：288÷(10﹣1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元);答：一张桌子320元，一把椅子32元.

　　2.3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?

　　考点：整数、小数复合应用题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题。

　　分析：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量.据此解答

　　解答：解：45+5×3，

　　=45+15，

　　=60(千克);

　　答：3箱梨重60千克.

　　点评：本题的关键是先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，然后再根据加法的意义求出3箱梨的重量.

　　3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?

　　考点：简单的行程问题。

　　专题：行程问题。

　　分析：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.

　　解答：解：4×2÷4

　　=8÷4，

　　=2(千米);

　　答：甲每小时比乙快2千米.

　　点评：解答此题的关键是确定甲比乙在4小时内多走了多少千米，然后再根据路程÷时间=速度进行计算即可.

　　4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱.每支铅笔多少钱?

　　考点：整数、小数复合应用题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题。

　　分析：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱.据此解答.

　　解答：解：0.6÷[13﹣(13+7)÷2]，

　　=0.6÷[13﹣20÷2]，

　　=0.6÷3，

　　=0.2(元);

　　答：每支铅笔0.2元.

　　点评：本题的关键是求出李军给张强0.6元钱，是几支铅笔的价钱.

　　5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点.甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)

　　考点：简单的行程问题。

　　专题：行程问题。

　　分析：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间.根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程.

　　解答：解：下午2点是14时.

　　往返用的时间：14﹣8=6(时)

　　两地间路程：(40+45)×6÷2

　　=85×6÷2，

　　=255(千米);

　　答：两地相距255千米.

　　点评：解答此题的关键是确定两车行驶的时间，然后再根据公式速度×时间=路程计算出两车行驶的总路程，再除以就是两地相距的距离.

　　6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米.两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组.多长时间能追上第二小组?

　　考点：追及问题。

　　专题：行程问题。

　　分析：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5﹣(4.5﹣3.5)]千米，也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时比第二组快(4.5﹣3.5)千米，由此便可求出追赶的时间.

　　解答：解：第一组追赶第二组的路程：

　　3.5﹣(4.5﹣3.5)，

　　=3.5﹣1，

　　=2.5(千米);

　　第一组追赶第二组所用时间：

　　2.5÷(4.5﹣3.5)，

　　=2.5÷1，

　　=2.5(小时);

　　答：第一组2.5小时能追上第二小组.

　　点评：此题属于复杂的追击应用题，此类题的解答方法是根据“追及路程÷速度差=追及时间”，代入数值，计算即可

　　7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?

　　考点：列方程解含有两个未知数的应用题;和倍问题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题;和倍问题。

　　分析：设乙仓库的存粮是x吨，则甲仓库的存粮是4x﹣5吨，则根据等量关系：“两个仓库的存粮一共有32.5×2=65吨”，由此列出方程解决问题.

　　解答：解：设乙仓库的存粮是x吨，则甲仓库的存粮是4x﹣5吨，根据题意可得方程：

　　x+4x﹣5=32.5×2，

　　5x=70，

　　x=14，

　　则甲仓库存粮：14×4﹣5=51(吨)，

　　答：甲仓库有51吨，乙仓库有14吨.

　　点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可.

　　8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米.甲、乙两队每天共修多少米?

　　考点：简单的工程问题。

　　专题：工程问题。

　　分析：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的.由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数.

　　解答：解：乙每天修的米数：

　　(400﹣10×4)÷(4+5)，

　　=(400﹣40)÷9，

　　=360÷9，

　　=40(米);

　　甲乙两队每天共修的米数：

　　40×2+10=80+10=90(米);

　　答：两队每天修90米.

　　点评：本题不能直接求出甲乙的工作效率和，要采取假设法，假设甲乙的工作效率相同，找出由此引起的工作量的变化，再根据工作效率=工作量÷工作时间求解.

　　9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?

　　考点：简单的等量代换问题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题。

　　分析：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价.

　　解答：解：每把椅子的价钱：

　　(455﹣30×6)÷(6+5)，

　　=(455﹣180)÷11，

　　=275÷11，

　　=25(元);

　　每张桌子的价钱：

　　25+30=55(元);

　　答：每张桌子55元，每把椅子25元.

　　点评：解答此题的关键是根据“每张桌子比每把椅子贵30元，”得出总价里面减去每张桌子多的30元，剩下的就相当于是(6+5)=11把椅子的价格，从而求出椅子的价格即可解答问题.

　　10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出.快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?

　　考点：简单的行程问题。

　　专题：行程问题。

　　分析：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程.

　　解答：解：(75+65)×[40÷(75﹣65)]，

　　=140×[40÷10]，

　　=140×4，

　　=560(千米);

　　答：甲乙两地相距560千米.

　　点评：解题的关键是理解用快车比慢车多行的路程÷两车的速度差=两车行驶的时间，再根据速度和×两车行驶的时间求出两地的距离.

　　11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元.运后结算时，共付运费4400元.托运中损坏了多少箱玻璃?

　　考点：盈亏问题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题。

　　分析：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数.根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，则损坏一个就少收运费100+20元，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱.

　　解答：解：(20×250﹣4400)÷(100+20)，

　　=600÷120，

　　=5(箱)

　　答：损坏了5箱.

　　点评：明确损坏一个就少收运费100+20元是完成本题的关键.

　　12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游.第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米.第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?

　　考点：追及问题。

　　专题：行程问题。

　　分析：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，即此时两个中队之间的距离是8千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12﹣4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间.

　　解答：解：4×2÷(12﹣4);

　　=4×2÷8;

　　=1(时);

　　答：第二中队1小时能追上第一中队.

　　点评：本题体现了追及问题的基本关系式：路程差÷速度差=追及时间.

　　13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天.这堆煤有多少千克?

　　考点：有关计划与实际比较的三步应用题。

　　专题：简单应用题和一般复合应用题。

　　分析：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500﹣1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量.

　　解答：解：原计划烧煤天数：

　　(1500+1000)÷(1500﹣1000)，

　　=2500÷500，

　　=5(天);

　　这堆煤的重量：

　　1500×(5﹣1)，

　　=1500×4，

　　=6000(千克);

　　答：这堆煤有6000千克.

　　点评：解答此题的关键是求原计划烧的天数，用前后烧煤总数相差除以每天烧煤量之差即原计划烧的天数，进而求出这堆煤的数

【篇二】

　　某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?

　　想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。

　　解：(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)

　　答：损坏了5箱。

　　五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?

　　想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

　　解：4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(时)

　　答：第二中队1小时能追上第一中队。

　　某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克?

　　想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。

　　解：原计划烧煤天数：(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天)

　　这堆煤的重量：1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)

　　答：这堆煤有6000千克。

　　妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元?

　　想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。

　　解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)

　　8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2(元)

　　每支铅笔的价钱：(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)

　　答：每支铅笔0.2元。

　　学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?

　　想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。

　　解：卡车的数量：360÷[10×6÷(8-6)]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12(辆)

　　客车的数量：360÷[10×6÷(8-6)+10]=360÷[30+10]=360÷40=9(辆)

　　答：可用卡车12辆，客车9辆。

　　某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米?

　　想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。

　　解：已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)

　　公路全长：(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)

　　答：这条公路全长10800米。

　　某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?

　　想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。

　　解：12个纸箱相当木箱的个数：2×(12÷3)=2×4=8(个)

　　一个木箱装鞋的双数：1800÷(8+4)=18000÷12=150(双)

　　一个纸箱装鞋的双数：150×2÷3=100(双)

　　答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双。

　　某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?

　　想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。

　　解：水泥用完的天数：120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

　　水泥的总袋数：30×6=180(袋)

　　沙子的总袋数：180×2=360(袋)

　　答：运进水泥180袋，沙子360袋。

　　学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?

　　想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。

　　解：每个茶杯的价钱：90÷(4×5+10)=3(元)

　　每个保温瓶的价钱：3×4=12(元)

　　答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

　　两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少?

　　想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的(10+1)倍。

　　解：第一个加数：572÷(10+1)=52

　　第二个加数：52×10=520

　　答：这两个加数分别是52和520。

【篇三】

　　小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274;小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。

　　答案：93

　　1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分;失败的队得0分;如果双方踢平，两队各得1分。已知：

　　(1)这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数;

　　(2)乙队总得分排在第一;

　　(3)丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。

　　根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。

　　答案：丙

　　一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米?

　　想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

　　解：9-(16-9)=9-7=2(千克)

　　答：桶重2千克。

　　一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克?

　　想：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。

　　解：(10-5.5)×2=9(千克)

　　答：原来有油9千克。

　　用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克?

　　想：由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。

　　解：(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)

　　答：桶里原有水4千克。

　　小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?

　　想：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。

　　解：小华有书的本数：(36-5×2)÷2=13(本)

　　小红有书的本数：13+5×2=23(本)

　　答：原来小红有23本，小华有13本。

　　有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克?

　　想：由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。

　　解：15×5÷(5-2)=25(千克)

　　答：原来每桶油重25千克。

　　把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?

　　想：把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。

　　解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)

　　答：锯成5段需要18分钟。

　　一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人?女工多少人?

　　想：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2-1)倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。

　　解：35÷(2-1)=35(人)

　　女工原有：35+17=52(人)

　　男工原有：52+35=87(人)

　　答：原有男工87人，女工52人。

　　李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米?

　　想：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。

　　解：12×5÷(5+1)=10(千米)

　　答：返回时平均每小时行10千米。

　　甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米?

　　想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。

　　解：18÷(5+4)=2(小时)

　　8×2=16(千米)

　　答：狗跑了16千米。

　　有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个?

　　想：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。

　　解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个)

　　白球：30-21=9(个)

　　红球：30-20=10(个)

　　黄球：30-19=11(个)

　　答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

关于小升初的奥数题精选（带解析）.doc

本文来源：https://www.wddqw.com/z5Su.html