小学生奥数植树问题知识点及应用题

【#小学奥数# 导语】为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数植树问题知识点及应用题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数植树问题知识点

　　（一）不封闭型（直线）植树问题

　　1、直线两端植树：棵数=段数+1=全长÷株距+1；

　　全长=株距×（棵数-1）；

　　株距=全长÷（棵数-1）；

　　2、直线一端植树：全长=株距×棵数；

　　棵数=全长÷株距；

　　株距=全长÷棵数；

　　3、直线两端都不植树：棵数=段数-1=全长÷株距-1；

　　株距=全长÷（棵数+1）；

　　（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题

　　棵数=总距离÷棵距；

　　总距离=棵数×棵距；

　　棵距=总距离÷棵数．　

2.小学生奥数植树问题应用题

　　1、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？

　　2、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？

　　3、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？

　　4、有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要多少时间？

　　5、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？

3.小学生奥数植树问题应用题

　　1、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。问第一棵和第九棵之间相距多少米？

　　2、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点一共插了10面。这条道路有多长？

　　3、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊有多少米？

　　4、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球。一共挂了多少个气球？

　　5、长方形地的长边每隔五米载一颗樟树，宽边上每隔四米载一颗樟树。这个长方形地四周共载多少颗樟树？（四个顶点都在樟树）宽24米长35米

4.小学生奥数植树问题应用题

　　1、一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？

　　2、有一个圆形花圃，周长是30米，每隔3米栽一棵月季花，每两棵月季花之间栽一棵兰花。花圃周围栽了多少棵月季花？多少棵兰花？

　　3、有一个正方形水池，绕着它走一圈是200米，如果沿着这一圈每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯之间等距离地装4盏黄灯，水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？

　　4、一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米栽一棵杉树，两棵杉树之间又等距离栽了3棵柳树。问杉树和柳树各栽了多少棵？

　　5、在一条长1200米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树，在每相邻的2棵梧桐树之间又补栽1棵香樟树．这条马路两边一共栽了多少棵树？

5.小学生奥数植树问题应用题

　　1、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到多少楼？

　　2、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层，小红恰好跑到第5层，照这样计算，小明跑到第16层，小红跑到第几层？

　　3、两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4，2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2号应爬到第几层？

　　4、甲的爬楼速度是乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？

　　5、马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小明乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小明从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小明的家距离学校多远？

6.小学生奥数植树问题应用题

　　1、一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树（）棵。

　　答案与解析：此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起，所以棵数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考虑。因为156÷6=26（段），186÷6=31（段），234÷6=39（段），所以每边恰好分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即共植树：26+31+39=96（棵）。
　　2、某校三年级同学参加植树活动，每种4棵树之间的距离是9米。照这样计算，种18棵树的距离是多少米？

　　答案与解析：4棵树之间的距离是9米，相当于在9米长的距离上平均分成3段，那么一段长的距离是9÷（4-1）=3（米）。种18棵树，相当于把一段路平均分成17段，再根据“总路线长=株距×段数”把这个数量关系求出总路线长。

　　解：种4棵树，把9米分成了几段：

　　4-3=1（段）

　　每段的长是几米：

　　9÷3=3（米）

　　18棵树的距离分成了几段：18-1=17（段）

　　18棵树的全长是多少米：3×17=51（米）

　　答：18棵树的距离是51米。

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