[初中奥数精讲与测试难度如何]关于初中的奥数测试题

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　　1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的()

　　A、(x-p)2=5B、(x-p)2=9

　　C、(x-p+2)2=9D、(x-p+2)2=5

　　2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于()

　　A、-1B、0C、1D、2

　　3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为()

　　A、2005B、2003C、-2005D、4010

　　4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是()

　　A、k≤-B、k≥-且k≠0

　　C、k≥-D、k>-且k≠0

　　5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是()

　　A、x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0

　　C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=0

　　6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的整数值是()

　　A、-2B、-1C、0D、1

　　7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是()

　　A、300(1+x)=363B、300(1+x)2=363

　　C、300(1+2x)=363D、363(1-x)2=300

　　8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是()

　　A、x2+4x-15=0B、x2-4x+15=0

　　C、x2+4x+15=0D、x2-4x-15=0

　　9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为()

　　A、2B、0C、-1D、

　　10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为()

　　A、2或B、或2

　　C、或2D、、2或

　　二、填空题(每小题3分，共30分)

　　11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是.

　　12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是.

　　13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是.

　　14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是.

　　15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为.

　　16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的高度约为cm.(精确到0.1cm)

　　17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为m，竹竿长为m.

　　18、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为.

　　19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则的值是.

　　20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则+的值为.

　　三、解答题(共60分)

　　21、解方程(每小题3分，共12分)

　　(1)(x-5)2=16(2)x2-4x+1=0

　　(3)x3-2x2-3x=0(4)x2+5x+3=0

　　22、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x1+22)(x2+2)=11，求a的值.

　　23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0

　　(1)当m取何值时，方程有两个实数根?

　　(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.

　　24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根

　　(1)求k的取值范围

　　(2)如果k是符合条件的整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.

　　25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.

　　26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2

　　求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.

　　27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克

　　(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?

　　(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?

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