小学六年级奥数流水行船问题|小学五年级奥数流水行船问题

【#小学奥数# 导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。以下是©文档大全网整理的《小学五年级奥数流水行船问题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学五年级奥数流水行船问题

　　公式定律：

　　顺水速度=船速+水速

　　逆水速度=船速-水速

　　船速=(顺水速度+逆水速度)÷2

　　水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

　　公式说明：

　　(1)船在水中航行，比一般的行程问题又有了一个水流的影响，研究路程、速度与时间之间的数量关系称为流水行船问题。

　　(2)船顺水航行时，一方面按照船本身的速度即船速(船在静水中的速度)在水面行驶，同时水面又有水流动的速度在前行，水也带着船行进，因此顺水速度是船速与水速的和，即顺水速度=船速+水速。船逆水航行时，水流方向与船航行的方向相反，所以逆水速度是船速与水速的差，即逆水速度=船速-水速。顺水速度与逆水速度相差2个水速，所以水速=(顺水速度-逆水速度)÷2,船速二(顺水速度+逆水速度)÷2。

　　流水行船应用题：

　　[例1]一条船在河中行驶，顺水每小时行16千米，逆水每小时行10千米，求船在静水中的速度和水流速度各是多少千米。

　　分析：船顺水速度是每小时16千米，是船速与水速的和，逆水速度是每小时10千米，是船速与水速的差。16+10=26(千米/时)正好是2个船速，由此可以求出船速是26÷2=13(千米/时)。再求出顺水速度减去船速16-13=3(千米/时)，就是水速，或者(顺水速度-逆水速度)÷2,即(16-10)+2=3(千米/时)。

　　解船速:(16+10)÷2=13(千米/时)

　　水速:16-13=3(千米/时)

　　或(16-10)÷2=3(千米/时)

　　答:船在静水中的速度是每小时13千米，水速是每小时3千米。

　　[例2]一艘船在静水中的速度是每小时32千米，A、B两港口相距192千米，这艘船从A港口逆流而行12小时到达B港口，从B港口顺流返回A港口需多少小时?

　　分析：船从A港口逆流而行12小时到达相距192。米的B港口，可以求出逆水速度是192÷12=16(千米/时)，根据船速是32千米/时，可求出水速是32-16=16(千米/时)，进而知道顺水速度为32+16=48(千米/时)。根据行程问题中路程与速度的关系，可以求出由B港口顺流返回A港口的时间是192÷48=4(小时)。

　　解水速:32-192÷12=16(千米/时)

　　返回时间:192÷(32+16)=4(小时)

　　答:从B港口顺流返回A港口需4小时。

　　提醒：流水行船问题和行程问题的分析方法是一致的，只是要考虑顺流或逆流对船速的影响。

　　[例3]一条船在静水中的速度是每小时14千米，顺水航行12小时的路程，逆水要航行16小时，求水流速度是每小时多少千米。

　　分析：根据顺水的路程与逆水的路程相等，可以列方程解答，也可以用比例来解答。

　　解方法一：设水流速度为每小时x千米。

　　(14+x)×12=(14-x)×16

　　x=2

　　方法二：设水流速度为每小时x千米。

　　(14+x):(14-x)=16:12

　　x=2

　　答:水流速度是每小时2千米。

　　注意：顺流航行和逆流航行的路程是一样的，顺流速度快，时间就短，反之逆流速度慢，时间就长。

2.小学五年级奥数流水行船问题

　　1、一只小船在一条180千米长的河上航行，它顺水航行需用6小时，逆水航行需用9小时，如果有一只木箱只靠水的流动而漂移，若走完同样长距离需要几小时？

　　2、一只汽船在一条可上航行从A地到B地，如果它顺水航行需用3小时，返回逆水航行需要4小时，请问：如果一只木桶仅靠水的流动而漂移，走完同样长的距离需要多少小时？

　　3、甲、乙两地相距96千米，一船顺流由甲地去乙地需3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时才回到甲地，平时水速为每小时8千米，求涨水后水速增加了多少千米？

　　4一只小船第一次顺水航行56千米，逆水航行20千米，共用12小时，第二次用同样的时间顺流航行40千米，逆流航行28千米，求这只小船的静水速度和水流速度？

　　5、一只小船顺水航行30千米再逆水航行6千米，共用8小时，如果在同一条河流中这条小船顺流航行18千米再逆流航行10千米也用8小时，求这只小船的静水速度和水流速度？

3.小学五年级奥数流水行船问题

　　1、一艘船在静水中每小时行25千米，顺水航行3小时共行90千米，求水流速度？

　　2、一艘客船每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速是5千米，需要航行多少小时？

　　3、一艘军舰的静水速度为每小时行54千米，海水的速度是每小时行16千米，逆水航行798千米，需要用多少小时？

　　4、一艘船，在一条水流速度为每小时3千米的河水中航行，船逆水航行12小时，共行300千米，问这条船在静水中的速度是每小时行多少千米？

　　5、甲、乙两港间的水路长416千米，一只船从甲港开往乙港，顺水16小时到达，逆水返回时26小时到达，求船在静水中速度和水流速度？

　　6、船在河中航行，顺水每小时28千米，逆水每小时行22千米，求船速和水速？

　　7、甲、乙两地相距280千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用去10小时，则轮船的船速和水速各是多少？

　　8、甲、乙两船的静水速度是每小时24千米和每小时20千米，两船先后从某港口顺水开出，乙比甲早出发3小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？

　　9、甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和18千米，两船先后自同一港中逆水而上，乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时3千米，问甲船开出几小时可追上乙船？

　　10、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？

小学五年级奥数流水行船问题.doc

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