小学奥数流水行船问题|小学生奥数流水行船、不定方程练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数流水行船、不定方程练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数流水行船练习题

　　船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？

　　【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。

　　解：顺水速度：13+3=16（千米/小时）

　　逆水速度：13-3=10（千米/小时）

　　全程：16×15=240（千米）

　　返回所需时间：240÷10=20（千米/小时）

　　答：从乙港返回甲港需要24小时。　

2.小学生奥数流水行船练习题

　　1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

　　分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。

　　解：

　　顺水速度：208÷8=26（千米/小时）

　　逆水速度：208÷13=16（千米/小时）

　　船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）

　　水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）

　　答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。

　　2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

　　分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

　　解：

　　从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时），

　　甲乙两地路程：18×8=144（千米），

　　从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时），

　　返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。

　　答：从乙地返回甲地需要12小时。

3.小学生奥数流水行船练习题

　　1、一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时？

　　2、一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？

　　3、已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时到达海口，已知水速为每小时6千米。船返回已航行4小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，问此船回到原地还需再航行几小时？

　　4、一条船从A地顺流而下，每小时35千米到达B地后，又逆流而上回到A地。逆流比顺流多用4小时，已知水速是每小时5千米，则A、B两地相距多少千米？

　　5、一架飞机所带油料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要往回飞？

　　6、一摩托车顶风行40千米用了2小时，风速为每小时2千米，则这辆摩托车顺风行驶时每小时行多少千米？

　　7、一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行多少千米？

　　8、小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距1千米，若船是以每小时5千米的速度行驶，水流速度每小时2千米，那么，他追上草帽需要几小时？

　　9、一只船在河里航行，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速和水速各是多少？

　　10、王红的家离学校10千米，他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑，正好能准时到校。一天早晨，因为逆风，风速为每分钟50米，开始4千米，他仍以每分钟250米的速度骑，那么，剩下的6千米，他应以每分钟多少米的速度才能准时到校？

　　11、甲船顺水航行用了3小时，行了180千米，返回原地用了6小时；乙船顺水航行同一段水路用了4小时，乙船返回原地比去时需多用几小时？

4.小学生奥数不定方程练习题

　　一天，小强在家里做数学作业时，遇到了一题难题，这道题目是：有一次，小红问小军的生日，小军说：“把我的月份数乘以18，日期数乘以12的和只要等于108就行了。试用最单的方法算出小军的生日是几月几日？

　　解：

　　设小军的生日月份为x，月份的日期y

　　18x+12y=108

　　在解决问题的时候，小强的心里想：在方程式里，怎么会出现一个式子里就有两个未知数呢？突然间小强明白了这道题的方法：原来这是一道不定方程。

　　小强问妈妈：什么是不定方程呢？妈妈说：在一个等式里未知数个数多于方程个数的方程叫做不定方程。例如：刚才你思考的题目中所列出的方程，就是属于不定方程。

　　小强听了妈妈的讲解方法，终于解出了那道不定方程，他的解法是：将18x+12y=108，变形后得：y=（108-18x）÷12，即y=9-1。5x，因为x，y均为整数，且1≤x≤12，1≤y≤31，根据该方程，2≤x≤4，当x=2时，y=6；当x=4时，y=3。

5.小学生奥数不定方程练习题

　　1、装热水批瓶的盒子有大、小两种，大的能装7个，小的能装4个，要把41个热水瓶装入盒内，问需要大、小盒子各多少个？

　　2、说：“鸡翁一，直钱五，鸡母一，直钱三，鸡雏三，直钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”。设x，y，z分别表鸡翁、母、雏的个数，则此问题即为不定方程组的非负整数解x，y，z，这是一个三元不定方程组问题。

　　3、某种笔记本大号1元钱3本，中号1元钱4本，小号1元钱5本，今用6元钱买得笔记本25本，问大、中、小号笔记本各几本？

　　4、有甲、乙两种卡车，甲车每次可装煤6吨，乙车每次可装煤8吨，现在有煤130吨，要求一次运完，而且每一辆卡车都要满载，问甲、乙两种卡车各多少辆？

　　5、一轧元钱买12张邮票，其中有四分的、八分的，也有二角的，问各买了几张？

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